在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、 O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、 O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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更新时间：2022-06-26 18:16:14
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名校
【推荐1】如图，已知抛物线与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，点
是抛物线顶点，已知、点的坐标分别是
，
．点坐标是
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在抛物线上是否存在点
，使得
，如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由．
轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线顶点，已知、点的坐标分别是，．点坐标是 (1)求抛物线的解析式及顶点
坐标；(2)在抛物线上是否存在点
，使得，如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由．
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐2】已知抛物线y=mx2的图像经过点（1,2）.
（1）求出m的值和顶点的坐标，并画出这条抛物线；
（2）利用图像回答：x取什么值时，抛物线在直线y=2的上方？
（3）当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
（1）求出m的值和顶点的坐标，并画出这条抛物线；
（2）利用图像回答：x取什么值时，抛物线在直线y=2的上方？
（3）当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
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的图像与x轴的交点为（-2，0），（4，0），形状与二次函数
相同，且
的图像顶点在函数
的图像上（a，b为常数），则请用含有a的代数式表示b.
解答题-证明题
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【推荐1】如图所示，现有一张边长为6的正方形纸片
，点P为正方形
边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，
交
于H，折痕为
，连接
．
；
(2)设
为x，四边形
的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
，点P为正方形边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，交于H，折痕为，连接．
；(2)设
为x，四边形的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知关于的二次函数
与一次函数
，令
．
(1)若
的图象交于轴上的同一点．①求
的值；②当为何值时，的值最大，试求出该最大值．
(2)当
，
时，有最小值为
，求的值．
(3)当
时，
时，试比较的大小．
的二次函数与一次函数，令．(1)若
的图象交于轴上的同一点．①求的值；②当为何值时，的值最大，试求出该最大值．(2)当
，时，有最小值为，求的值．(3)当
时，时，试比较的大小．
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【推荐1】如图，抛物线
的对称轴为
，抛物线与x轴相交于A、B两点与y轴交于点C，其中点A的坐标为
(1)求点B的坐标；
(2)若点P在AC下方的抛物线上，且
，求点P的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△ACG是直角三角形？若存在，求出符合条件的G点坐标；若不存在，请说明理由．
的对称轴为，抛物线与x轴相交于A、B两点与y轴交于点C，其中点A的坐标为(1)求点B的坐标；
(2)若点P在AC下方的抛物线上，且
，求点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△ACG是直角三角形？若存在，求出符合条件的G点坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】已知二次函数
．
(1)直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象；
(3)若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，在抛物线上是否存在点P，使
的面积为2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
． (1)直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象；
(3)若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，在抛物线上是否存在点P，使
的面积为2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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的图象与x轴的正半轴交于点A，经过点A的直线与该函数图象交于点
，与y轴交于点C．
的函数表达式及点C的坐标；
轴于点E，与直线
时，求m的值；
的面积为S，求S关于m的函数表达式，并求出S的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
、
为常数．且
经过点
，交轴于点、
在的左侧），其顶点的横坐标为2．
的函数表达式；
(2)将抛物线向左平移2个单位长度后得到抛物线
，
为抛物线上的动点，点为抛物线的对称轴上的动点，请问是否存在以、、、为顶点且以
为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
、为常数．且经过点，交轴于点、在的左侧），其顶点的横坐标为2．
的函数表达式；(2)将抛物线
向左平移2个单位长度后得到抛物线，为抛物线上的动点，点为抛物线的对称轴上的动点，请问是否存在以、、、为顶点且以为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，如图，直线
与轴交于点，与轴交于点．抛物线
经过点和点，与轴交于另一点．
(2)求
的值；
(3)点为抛物线上一点，点为平面内一点，如果四边形
是菱形，求点的坐标．
中，如图，直线与轴交于点，与轴交于点．抛物线经过点和点，与轴交于另一点．
(2)求
的值；(3)点
为抛物线上一点，点为平面内一点，如果四边形是菱形，求点的坐标．
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与x轴相交于
两点与y轴交于点C，作直线BC．
对应的函数表达式；
的解集；
，
的面积最大时，求点P的坐标及
