【推荐1】如图，直线，相交于点O，，平分，．

（1）求和的度数（用含x的式子表示）：
（2）当x为何值时？．

【推荐2】如图，平分，，试说明．
证明：∵平分（ 　                       　），
∴　　 （ 　　                                 ），
又∵（ 　                              　），
∴　　 （ 　　                              ），
∴　　 （ 　　               ）．

【推荐3】如图，，的顶点F，G分别落在直线，上，交于点H，平分，若，求的度数．

【推荐1】如图，在中，，，点是边上一点，且，过点作于点，与交于点，过点作，垂足为点．
   
(1)求证：；
(2)判断的形状，并说明理由．

【推荐2】在中，，，求的度数．

【推荐3】如图所示，将等腰直角三角形的直角顶点置于直线上，与边交于点，分别过，两点作直线的垂线，垂足分别为，，请你仔细观察图形，找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

【推荐1】“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．
根据对材料的理解解决以下问题∶

(1)如图1，，．猜想，，之间的关系：__________
(2)如图2，将（1）中条件改为，，请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)如图3，在中，点为上一点，，，，，请直接写出的长．

【推荐2】如图，在中，

(1)用尺规在上作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若点分别到和的距离相等，求的度数．

【推荐3】如图，在中，平分交于点，平分交于点．若，，求的度数．