【推荐1】如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程的“青一范围”，例如：不等式的解集是，它包含了方程：的解，因此是的“青一范围”．
(1)判断：①；②；③；其中不等式的解集是方程的“青一范围”有______；
(2)已知关于x的不等式组的解集是关于x的方程的“青一范围”，求t的取值范围；
(3)若关于x的不等式组的解集是关于x的方程的“青一范围”，且符合条件要求的整数t之和为9，求t的取值范围．

【推荐2】解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来

【推荐3】计算：
（1）分解因式
①
②
（2）解不等式及不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．
①
②

【推荐2】如图，在矩形中，，点在上，连接．

   

(1)过点作，垂足为点；（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）．
(2)根据（1）中作图，求证：．
证明：四边形是矩形，
且．
，
①______．
．
，
．
在与中，，
②______．
③______．
，
．
④______．
．

【推荐1】如图：已知OA和OB两条公路，以及C，D两个村庄，建立一个车站P，要求车站到OA，OB两条公路的距离相等，且使为等腰三角形，请作出车站P的位置．

【推荐2】1.如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
2.已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

【推荐3】尺规作图
如图，已知线段c和，求作：等腰，使其底角等于，底边长等于.（不写作法保留作图）
   

【推荐1】如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=25cm，BC=15cm
(1)设点P在AB上,若∠PAC =∠PCA.求AP的长；
(2)设点M在AC上.若△MBC为等腰三角形，求AM的长.
   

【推荐2】如图，OA＝OB＝13cm，AB＝24cm，⊙O的直径为10cm．求证：AB是⊙O的切线．

【推荐3】如图，四边形中，，，过三点的圆与交于点．

(1)求证：是的中点；
(2)若，求证：．