【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH.
求证：(1)CF＝CE；
(2)四边形CFHE是平行四边形．

【推荐2】如图1，在矩形中，的平分线交对角线于点M，交于点N，，，垂足分别为E、F．

   　   

(1)求证：四边形是正方形；
(2)如图2，过点C作，若，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，，则的度数是多少．

【推荐1】如图，□ABCD中，AB＝2，BC＝．
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）记，先化简，再求的值．

【推荐2】尺规作图：作已知角的平分线，写出作法，并证明（要求保留画图痕迹，先用铅笔画图，然后用毫米碳素笔描黑加粗）
已知：
求作：的平分线
作法：
证明：
   

【推荐3】如图，在中，，，，是边上的一点，以为圆心，为半径作．

(1)尺规作图：求作，使得与直线相切；保留作图痕迹)
(2)求(1)中的半径．

【推荐1】如图，在中，是高，，是角平分线，交于点，，．
   
(1)______°；
(2)若，，求的面积；
(3)作图：在线段上求作一点，使得最小（保留作图痕迹）．

【推荐2】《义务教育数学课程标准（2022年版）》实施以来，切线长定理由“选学”改为“必学”，并新增“会过圆外的一个点作圆的切线”．在学习完《切线的性质与判定》后，九年级的尹老师布置了一题：“已知：如图所示，及外一点P．求作：直线，使与相切于点Q．小华同学经过探索，给出了如下的一种作图方法：
①连接，分别以O，P为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于A，B两点（A，B分别位于直线的上下两侧）；②作直线，交于点C；③以点C为圆心，为半径作，交于点Q（点Q位于直线的上侧）；④连接，交于点D，则直线即为所求．

(1)请按照步骤完成作图，并准确标注字母（尺规作图，保留作图痕迹）；
(2)结合图形，说明是切线的理由；
(3)若半径为2，长为8．依据作图过程求的长．

【推荐3】已知：如图，在中，．
   
(1)尺规作图：在图中作出线段的垂直平分线分别交于点 D、E．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接，若，求的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，轴，轴，，B点坐标为，将沿翻折，B点落在D点位置，交y轴于点E．
   
(1)尺规作图：画出完整的图形（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求出点D的坐标．

【推荐2】如图，，
   
(1)在中，按要求完成尺规作图；①求作边上一点D，使；②求作线段的对称轴直线l，交于点；③连接；
(2)（1）中得到的图形中，若，，则 ．（用含的式子表示）

【推荐3】如图，在内部求作一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等．要求：
   
(1)只用没有刻度的直尺和圆规；
(2)保留作图痕迹，不必写出作法．