如图，在四边形ABCD中，AD
BC，AB⊥BC，∠BCD＝45°，将CD绕点D逆时针旋转90°至ED，延长AD交EC于点F．
(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若AD＝2，BC＝3，求AE的长．
BC，AB⊥BC，∠BCD＝45°，将CD绕点D逆时针旋转90°至ED，延长AD交EC于点F．(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若AD＝2，BC＝3，求AE的长．
更新时间：2022-07-10 19:43:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
．
分别在
上，且
，若
，
．
(1)求证：
；
(2)求
的长．
中，，．分别在上，且，若，． (1)求证：
；(2)求
的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，
、
、
，
，
．
（1）如图，求点D的坐标；
（2）如图，点F在BC上，若
，△CEF的面积为S，请用含t的代数式表示S；
（3）如图，在（2）的条件下，点G在AB上，点H在CD的延长线上，连接GF、GH，若
，
，
．求线段EF的长．
、、，，．（1）如图，求点D的坐标；
（2）如图，点F在BC上，若
，△CEF的面积为S，请用含t的代数式表示S；（3）如图，在（2）的条件下，点G在AB上，点H在CD的延长线上，连接GF、GH，若
，，．求线段EF的长．
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，tan∠ABC＝3，BF⊥AC，垂足为F．点D是边AB上一点（不与A，B重合）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形
中，
，延长
到点E，使
，连接
．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线
向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）
(1)
_____________．
(2)连结
，当四边形
是菱形时，求菱形的周长．
(3)连结
，设四边形
的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
中，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0） (1)
_____________．(2)连结
，当四边形是菱形时，求菱形的周长．(3)连结
，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝9，点E是射线AD上一动点，且以每秒3个单位的速度从A出发向右运动，连结BE交AC于点F，作EM⊥BC于M，交直线AC于N，设E点运动时间为t秒．
(1)若将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上，则t＝______．
(2)当点E在线段AD上运动时，若FN＝5t﹣3，求t的值．
(3)连结FM，点E在运动过程中，是否存在t的值，使△FMN为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(1)若将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上，则t＝______．
(2)当点E在线段AD上运动时，若FN＝5t﹣3，求t的值．
(3)连结FM，点E在运动过程中，是否存在t的值，使△FMN为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点
，点
，在边
沿
翻折，使点A落在
为等腰三角形，求点P的坐标．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
分别是
，边上的点，
，连接
．
，
的平分线分别交
，边于点
，
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）小明在完成（1）的证明后继续探索，他猜想：当为的中点时，四边形是矩形，请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路
连接
．由（1）知四边形是平行四边形．要证
是矩形，只要证
．
故只要证
．
由已知条件______，故只要证
，
即证四边形
为平行四边形．易证______
故只要证
，易证
，故只要证______， 易证
，即可得证．
中，，分别是，边上的点，，连接．，的平分线分别交，边于点，，连接，．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）小明在完成（1）的证明后继续探索，他猜想：当
为的中点时，四边形是矩形，请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路
连接
．由（1）知四边形是平行四边形．要证是矩形，只要证．故只要证
．由已知条件______，故只要证
，即证四边形
为平行四边形．易证______故只要证
，易证，故只要证______， 易证，即可得证．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，，点D是的中点，连接，点E是的中点，延长
至点F，使
，连接
，
与
交于点G，连接
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，
，求的长．
中，，点D是的中点，连接，点E是的中点，延长至点F，使，连接，与交于点G，连接．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，，求的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在△ABC 与△EDC 中，∠ACB=∠ECD=60°，∠ABC=∠EDC，△EDC可以绕点 C 旋转，连接 AE，BD
(1)如图 1
①若 BC=3DC，直接写出线段 BD 与线段 AE 的数量关系；
②求直线 BD 与直线 AE 所夹锐角的度数；
(2)如图 2，BC=AC=3，当四边形 ADCE 是平行四边形时，直接写出线段 DE 的长
(1)如图 1
①若 BC=3DC，直接写出线段 BD 与线段 AE 的数量关系；
②求直线 BD 与直线 AE 所夹锐角的度数；
(2)如图 2，BC=AC=3，当四边形 ADCE 是平行四边形时，直接写出线段 DE 的长
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适中
(0.65)
【推荐2】已知为等边三角形，射线
线段AB，点P为射线AM上的动点（P不与A重合），连接BP，将线段BP绕点B逆时针转60°，得到线段BQ，连接QP、QC，射线QC交射线AM于点D．
(1)如图1，当QP恰好经过点C，请说明
的理由．
(2)在点P移动的过程中，
，
，
中，度数发生改变的是______，度数不发生改变的是______．
(3)对（2）中不发生改变的情况求出相关角度，并说明理由．
为等边三角形，射线线段AB，点P为射线AM上的动点（P不与A重合），连接BP，将线段BP绕点B逆时针转60°，得到线段BQ，连接QP、QC，射线QC交射线AM于点D．(1)如图1，当QP恰好经过点C，请说明
的理由．(2)在点P移动的过程中，
，，中，度数发生改变的是______，度数不发生改变的是______．(3)对（2）中不发生改变的情况求出相关角度，并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐3】小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图2）．
图1
请回答：图1中∠APB的度数等于 ，图2中∠PP′C的度数等于 ．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（
，1），连接AO．如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC． 当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．
图1
请回答：图1中∠APB的度数等于 ，图2中∠PP′C的度数等于 ．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（
，1），连接AO．如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC． 当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．
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