【推荐1】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”，例如图1中线段的长度可表示为：，，，……结论：数轴上任意两点表示的数分别、，则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）

(1)如图1，计算：______，______；
(2)如图2，点表示数，点表示数，点表示数，且，求点和点表示的数；
(3)在（2）条件下，在图2的数轴上是否存在点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由

【推荐2】在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（），M为线段的中点，给出如下定义：若，则称A是B的“正比点”；若，则称A是B的“反比点”，例如，时，A是B的“正比点”；时，A是B的“反比点”．
(1)若，则M对应的数为       ，下列说法正确的是     （填序号）；
①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；
③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”．
(2)若，且M是A的“正比点”，求的值；
(3)若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，求的值．

【推荐3】阅读材料，解答下列问题：
例：当，则，故此时的绝对值是它本身；当时，，故此时的绝对值是0；当时，如，则，故此时的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即，这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)若数轴上表示数a的点位于与0之间，求的值；
(3)当　 　时，的值最小，最小值是 　 　．

【推荐1】如图，L₁、L₂分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线交轴于点，直线与交于点
（1）当时，求点的坐标
（2）若的面积是，求直线解析式

【推荐3】在直角坐标系中，直线l₁经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l₂经过原点O，且与直线l₁交于点P（﹣2，a）．       
（1）求a的值；       
（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？       
（3）设直线l₁与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A为，点B为，点C为，将平移得到，其中点B的对应点为．

(1)在图中画出，内有一点，平移后的对应点的坐标为____；
(2)若点Q在y轴上，且的面积等于的面积的2倍，求点Q的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是（5，3），（2，1），，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)①画出三角形；②求出三角形的面积；
(3)点是轴上一动点，当时，请直接写出点的坐标______．

【推荐3】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为．

(1)将向左平移6个单位得到，画出，点的坐标为______．
(2)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，点的坐标为______．