【推荐1】如图1：点E是正方形上任意一点，以为边作正方形，连接，点M是线段的中点，射线于交于点H，连接．
   
(1)请直接写出线段与的关系．
(2)把图1中的正方形绕点D顺时针旋转，此时点F恰好落在线段上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
(3)把图1中的正方形绕点D顺时针旋转，此时点E，G恰好分别落在线段上，连接，如图3其他条件不变，若，直接写出的长．

【推荐3】如图，在矩形中，，，点、分别是、上的点，且，若、分别是、边上的动点，求四边形周长的最小值．
   

【推荐1】如图所示，在四边形中，，的平分线交于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．

【推荐2】如图，O是▱ABCD对角线BD上的一点，且∠AOC＝2∠ABC，OC＝OD，连接OA．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）求证：CD²＝OD•BD．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N.连接MD、AN，
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：
①当AM的值为_____时，四边形AMON是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形.
   

【推荐1】如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF="30" 米，求四边形BEDF的面积．

【推荐2】已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；

(1)求证：△ABE≌△ADF
(2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面积．

【推荐3】如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．