如图，点A、B、C在⊙O上， AB＝CB＝9， AD∥BC，CD⊥AD，且AD＝2．
(1)求线段CD、AC的长；
(2)求⊙O的半径．
(1)求线段CD、AC的长；
(2)求⊙O的半径．
更新时间：2022-07-22 22:53:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿
摆成如图1所示．已知
，鱼竿尾端A离岸边
，即
．海面与地面
平行且相距
，即
．
（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线
与海面
的夹角
，海面下方的鱼线
与海面垂直，鱼竿与地面的夹角
．求点O到岸边
的距离；
（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角
，此时鱼线被拉直，鱼线
，点O恰好位于海面．求点O到岸边的距离．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
摆成如图1所示．已知，鱼竿尾端A离岸边，即．海面与地面平行且相距，即．（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线
与海面的夹角，海面下方的鱼线与海面垂直，鱼竿与地面的夹角．求点O到岸边的距离；（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角
，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面．求点O到岸边的距离．（参考数据：，，，，，）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
于
，
交于
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当
，
时，直接写出线段
、的长度．
于，交于，，．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）当
，时，直接写出线段、的长度．
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，交
，交
，连接
．
的形状，并说明理由：
，求
的长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我区积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为
米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角
，在与点A相距3米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角
（点
与N在一条直线上）．（参考数据：
）
(1)求
的度数：
(2)求电池板离地面的高度
的长．（结果精确到1米）
米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点与N在一条直线上）．（参考数据：）(1)求
的度数：(2)求电池板离地面的高度
的长．（结果精确到1米）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，过A(0，4)的直线a垂直于y轴，点M(9，4)为直线a上一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，
（1）几秒后PQ平行于y轴?
（2）在点P、Q运动的过程中，若线段OQ=2AP，求点P的坐标．
（1）几秒后PQ平行于y轴?
（2）在点P、Q运动的过程中，若线段OQ=2AP，求点P的坐标．
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是矩形，点
.平行于对角线
从原点
出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线
、
，直线
（秒）．
的坐标是_______，点
的坐标是________；
中，当
；
的面积为
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是
的直径，
，垂足为E，直线
与圆相切于点C，交于点D，直线
交的延长线于点P，连接
．
(1)求证：
平分
；
(2)若直径为10，
，求长．
是的直径，，垂足为E，直线与圆相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接．(1)求证：
平分；(2)若直径
为10，，求长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，以
的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为
的下半圆弧的中点，连接交于F，若
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为的下半圆弧的中点，连接交于F，若．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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，以
，过点
于点
是
，
时，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形
内接，为直径，连接
．作
交延长线于点E．
(1)求证：为切线；
(2)若
，
，求
的长．
内接，为直径，连接．作交延长线于点E．(1)求证：
为切线；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读与思考
学习了圆的相关知识后，某数学兴趣小组的同学们进行了如下探究活动，请仔细阅读，并完成相应任务．
任务：
(1)上述阅读材料中①处应填的内容是________，②处应填的内容是_______．
(2)兴趣小组的同学们继续思考，当直线AE与圆相切时，是否仍有类似的结论．请将下列已知、求证补充完整，并给出证明．
已知：如图，A是外一点，过点A的直线交于点B，C，__________．
求证：
___________．
学习了圆的相关知识后，某数学兴趣小组的同学们进行了如下探究活动，请仔细阅读，并完成相应任务．
割线定理 如图，A是外一点，过点A作直线 分别交于点B，C，D，E，则有 ．
 ．∵  （依据：①________________）， ，∴  ．∴  ②_________________．∴ ． |
(1)上述阅读材料中①处应填的内容是________，②处应填的内容是_______．
(2)兴趣小组的同学们继续思考，当直线AE与圆相切时，是否仍有类似的结论．请将下列已知、求证补充完整，并给出证明．
已知：如图，A是
外一点，过点A的直线交于点B，C，__________．求证：
___________．
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（k＞0，x＞0）的图象上，AM⊥x轴于点M，BC∥AM交线段OA于点C，连结OB．已知点A，B的横坐标分别为6，4．
的值．
