【推荐1】如图，点为的边上一点，，平分交于点，，．求的度数．
   

【推荐2】阅读下列材料并解答问题：
在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的倍，那么这样的三角形我们称为特征三角形，其中称为特征角例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是特征三角形，其中特征角为．反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的倍．

(1)一个“特征三角形”的一个内角为，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为        ．
(2)如图1，中，点在边上，平分交于点．
①若，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由；
②若，是“特征三角形”，请直接写出的度数；
③如图2，若为线段上一点，且＋，．若是“特征三角形”，求的度数．

【推荐3】我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．

（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．