【推荐1】如图，分别是的高和角平分线，且求的度数．       

【推荐2】（1）完成下面的填空：已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F，求证：∠CEF=∠CFE
证明：∵∠ACB=90°（已知），∴∠CAF+∠　　=90°（　　）．
∵CD⊥AB（已知），∴∠FAB+∠　　=90°（　　）
∵AF平分∠CAB（　　），∴∠CAF=∠FAB（　　）
∴∠　　=∠　　（　　），
∵∠CEF=∠　　（　　），∴∠CEF=∠CFE（　　）
（2）请用不同于（1）的方法给予证明．
   

【推荐3】如图，在中，，是上一点，且．

（1）求证：．
证明：在中，
∵（已知）
∴（                     ）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴（                     ）
（2）如图②，若的平分线分别交，于点，求证：．
（3）如图③，若为上一点，交于点，，，．
①求的值；
②四边形的面积是            ．

【推荐1】如图，□ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
（1）求证：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，试判断△BDE与△DCE是否相似，并说明理由．

【推荐2】如图，在中，，D是边上一点，．求证．

【推荐3】如图，已知．
（1）添加条件______（答案不唯一，写出一个即可），使得；
（2）由（1），你还能得到哪两个三角形相似？说明理由．

【推荐1】如图，在中，，平分交于点D，点F在上，连接，E为的中点，交于点G，连接．

(1)若，求的长；
(2)若点F在直线上，当时，求的长．

【推荐2】如图，在中，平分，也是边上的中线．

求证：．

【推荐3】如图，作​与​的角平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），判断两条角平分线之间的位置关系并证明．