【推荐1】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

(1)该三角形的面积是          ；
(2)仅用无刻度的直尺完成作图：作出△ABC的高AH

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，A﹙0，a﹚，B﹙b，0﹚且a、b满足．
（1）∠OAB的度数为            ；
（2）已知M点是y轴上的一个动点，以BM为腰向下作等腰直角△BMN，∠MBN=90°，P为MN的中点，试问：M点运动时，点P是否始终在某一直线上运动？若是，请指出该直线；若不是，请说明理由；
（3）如图，C为AB的中点，D为CO延长线上一动点，以 AD 为边作等边△ADE，连BE交CD于F，当D点运动时，线段EF，BF，DF之间有何数量关系？证明你的结论．
   

【推荐3】如图正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．
（1）若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；
（2）若该正方形ABCD的边长为1，如果△CEF的周长为2．求∠EAF的度数．

【推荐1】如图，，，点在边上，．

(1)求证：；
(2)若，则__________度；
(3)若，为中点，，求的长．

【推荐2】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
（1）线段BD、CE的数量关系是________；并说明理由；
（2）探究：当点D在BC边上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；
（3)如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F.求证：EF＝DC.

【推荐3】如图，抛物线y＝ax²+bx+4交x轴于A(﹣3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．

(1)求抛物线的表达式；
(2)试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知、相交于点，给出以下三个判断：①；②；③．请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题．

【推荐3】判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．
（1）若，则；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）一个角的余角小于这个角；
（4）如果，那么点是的中点．

【推荐1】有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质．
小南根据学习平行四边形．菱形．矩形．正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．
下面是小南的探究过程：
(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是______；
(2)由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请你帮小南说明理由；
已知：如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD．

求证：∠B＝∠D．
证明：
(3)连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，请从边，角，对角线等方面写出筝形的其他性质（一条即可）：____________．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于轴对称的；
(2)写出点的坐标直接写答案：______；
(3)的面积为______；
(4)在轴上画出点，使最小．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)请画出△关于轴对称的△；
(2)直接写出△的面积为______；
(3)已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标________；（D与A不重合）