1 . 如图，在矩形
中，
，
，点E是
边上一动点，点F是矩形内一动点，
，则
的最小值为____ ．
中，，，点E是边上一动点，点F是矩形内一动点，，则的最小值为
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2 . 如图，
与
关于直线
对称，
交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在矩形中，
为的中点，若
为
边上的两个动点，且
，则线段
的最小值为_____ ．
中，为的中点，若为边上的两个动点，且，则线段的最小值为
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5 . 如图，在正方形中，动点
从点
出发，沿
运动到点
停止．过点作
的垂线，垂足为点
，延长
到点
，使
，连结
，直线
与交于点
．设
为
，且
．
时，
，
；
(2)当点在
上时，
①求
的值；
②当
为轴对称图形时，求的大小；
(3)若正方形的面积为
，直接写出
面积的最大值．
中，动点从点出发，沿运动到点停止．过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连结，直线与交于点．设为，且．
时， ， ；(2)当点
在上时，①求
的值；②当
为轴对称图形时，求的大小；(3)若正方形
的面积为，直接写出面积的最大值．
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6 . 小明在数学课本上看到可以利用电脑绘图软件进行作图和图形的变换，很感兴趣，于是他在了解了基本作图的步骤后想画一个蝴蝶的图形，尝试了如下操作：
【实践操作】
在直线l的左侧作等腰
和等腰
，其中
，
，点O在直线l上，然后作这两个三角形关于直线l对称的图形，完成后如图①所示.
（1）连接
，，
，下列说法中错误的是（ ）
A.
B.直线l垂直平分线段
C.
（2）连接
，
，如图②，求证：
；
【探究发现与拓展】
小明发现，改变对称轴左边图形的形状，右边的对称图形也相应地发生了改变，于是对改变图形形状进行探究，如图③，
，
，顶点C恰好在的中点上；
（3）求证：四边形
是平行四边形；
（4）小明尝试改变图形，将
绕点O顺时针旋转（旋转角小于
），直线
，
交于点P，当四边形
为菱形时，请求出该菱形的面积.
【实践操作】
在直线l的左侧作等腰
和等腰，其中，，点O在直线l上，然后作这两个三角形关于直线l对称的图形，完成后如图①所示.
（1）连接
，，，下列说法中错误的是（ ）A.
B.直线l垂直平分线段
C.
（2）连接
，，如图②，求证：；【探究发现与拓展】
小明发现，改变对称轴左边图形的形状，右边的对称图形也相应地发生了改变，于是对改变图形形状进行探究，如图③，
，，顶点C恰好在的中点上；（3）求证：四边形
是平行四边形；（4）小明尝试改变图形，将
绕点O顺时针旋转（旋转角小于），直线，交于点P，当四边形为菱形时，请求出该菱形的面积.
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名校
7 . 如图1，正方形纸片
的边长为3，翻折
、
，使两个直角的顶点重合于对角线
上一点，
分别是折痕（如图2）．设
，给出下列判断：①当
时，点是正方形的中心；②当
时，
；③当
时，六边形
面积的最大值是6；④当时，六边形周长的值不变．其中正确的选项是（ ）
的边长为3，翻折、，使两个直角的顶点重合于对角线上一点，分别是折痕（如图2）．设，给出下列判断：①当时，点是正方形的中心；②当时，；③当时，六边形面积的最大值是6；④当时，六边形周长的值不变．其中正确的选项是（ ）
| A．①③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③ |
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名校
8 . 如图，四边形中，
，
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（ ）
中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（ ）A．直线 是筝形的对称轴 |
| B．对角线平分， |
C．对角线 ，互相垂直平分 |
| D．筝形的面积等于对角线与的乘积的一半 |
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9 . 将的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘
，则所得图形（ ）
的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘，则所得图形（ ）A．与原图形关于 轴对称 | B．与原图形关于 轴对称 |
| C．与原图形关于原点对称 | D．向轴的负方向平移了一个单位长度 |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．有两个角相等的三角形一定是等边三角形 | B．如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称 |
| C．等腰三角形的对称轴是顶角的平分线 | D．有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 |
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