有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质．
小南根据学习平行四边形．菱形．矩形．正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．
下面是小南的探究过程：
(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是______；
(2)由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请你帮小南说明理由；
已知：如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD．
求证：∠B＝∠D．
证明：
(3)连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，请从边，角，对角线等方面写出筝形的其他性质（一条即可）：____________．
小南根据学习平行四边形．菱形．矩形．正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．
下面是小南的探究过程：
(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是______；
(2)由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请你帮小南说明理由；
已知：如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD．
求证：∠B＝∠D．
证明：
(3)连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，请从边，角，对角线等方面写出筝形的其他性质（一条即可）：____________．
更新时间：2022-09-23 18:13:33
|
相似题推荐
，使
．（不写作法，保留作图痕迹）
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，点A、B、C、D在同一条直线上，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
是边
的中点，且
，将
向右平移，点
的对应点
与点
重合，则平移的距离为________．
．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)若
是边的中点，且，将向右平移，点的对应点与点重合，则平移的距离为________．
您最近一年使用：0次
ABC用尺规作出
，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，某小区绿化带△ABC内部有两个喷水臂P、Q，现欲在△ABC内部建一个水泵O，使得水泵O到BA，BC的距离相等，且到两个嘈水管P、Q的距离也相等，请你在图中标出水泵O的位置（保留作图痕迹）．
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73
（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．
（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？
≈1.73（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．
（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？
您最近一年使用：0次
的正方形网格中，
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】将等腰三角形
折叠，使顶点
与底边
的中点重合，折线分别交
、
于点
、
，连接
、
．
（1）如图1，求证：四边形
是菱形；
（2）如图2，延长
至点
，使
，连接
，并延长交
的延长线于点
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以
为一边的平行四边形）
折叠，使顶点与底边的中点重合，折线分别交、于点、，连接、．（1）如图1，求证：四边形
是菱形； （2）如图2，延长
至点，使，连接，并延长交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以为一边的平行四边形）
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方形
的边长为
，点E在上，
．正方形内存在匀强磁场，某种带电粒子以速度
（单位：
）沿着EF方向
从点E射入匀强磁场，在磁场中沿逆时针方向作匀速圆周运动，该圆与
相切，半径r（单位：m）与满足关系
（k为常数）．如图1，当
时，粒子恰好从点A处射出磁场．
(1)①求常数k的值；
②若或6，粒子在磁场中的运动时间分别为
，
，请比较，的大小．
(2)如图2，若粒子从
边上一点G射出磁场，请用无刻度的直尺和圆规画出粒子运动的弧形路径的圆心О（保留作图痕迹）．
(3)该种粒子能否从边
上射出磁场﹖若能，请求出的取值范围；若不能，请写出理由．
的边长为，点E在上，．正方形内存在匀强磁场，某种带电粒子以速度（单位：）沿着EF方向从点E射入匀强磁场，在磁场中沿逆时针方向作匀速圆周运动，该圆与相切，半径r（单位：m）与满足关系（k为常数）．如图1，当时，粒子恰好从点A处射出磁场．(1)①求常数k的值；
②若
或6，粒子在磁场中的运动时间分别为，，请比较，的大小．(2)如图2，若粒子从
边上一点G射出磁场，请用无刻度的直尺和圆规画出粒子运动的弧形路径的圆心О（保留作图痕迹）．(3)该种粒子能否从边
上射出磁场﹖若能，请求出的取值范围；若不能，请写出理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，
与
关于直线
对称，与的交点在直线上．
（1）指出与的对称点；
（2）指出与中相等的线段和角；
（3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？
与关于直线对称，与的交点在直线上．（1）指出
与的对称点；（2）指出
与中相等的线段和角；（3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图在
中，
，
，为外角
平分线上一动点(不与点重合)，点关于直线的对称点为，连接
，连接
并延长交直线于点．
(1)求证：
；
(2)用等式表示线段
，
与
的数量关系，并证明．
中，，，为外角平分线上一动点(不与点重合)，点关于直线的对称点为，连接，连接并延长交直线于点．(1)求证：
；(2)用等式表示线段
，与的数量关系，并证明．
您最近一年使用：0次
，使得
最小，画出点P的位置．
，使得
最大，画出点Q的位置．
