已知正方形ABCD的边长为1，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE＝a，CF＝b．
(1)如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，
①求∠AEC的度数；
②求a、b的值；
(2)当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．
(1)如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，
①求∠AEC的度数；
②求a、b的值；
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更新时间：2022-08-13 06:50:57
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(0.65)
【推荐1】如图，
，点C、D分别在射线
、
上，
是
的平分线，的反向延长线与
的平分线交于点F．
(1)在图1中，当
时，求
的度数；
(2)如图2，当C、D两点分别在射线、上移动时（不与点O重合），其他条件不变，F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，试求出的度数．
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名校
【推荐2】一个零件如图所示
（1）请说明∠BDC >∠A
（2）按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？
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，
，
，
，
．求证：
．
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【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系
中，点
是y轴正半轴上一点，点B是反比例函数
图像上的一个动点，连接
，以为一边作正方形
，使点D在第一象限．设点B的横坐标为m(
)．
，求点B和点D的坐标；
(2)若
，点D落在反比例函数图像上，求m的值；
(3)若点D落在反比例函数图像上，设点D的横坐标为n(
)，试判断
是否为定值？并说明理由．
中，点是y轴正半轴上一点，点B是反比例函数图像上的一个动点，连接，以为一边作正方形，使点D在第一象限．设点B的横坐标为m()．
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【推荐2】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作AF∥BC交于BE的延长线于点F.
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.
（1）求证：△AEF≌△DEB；
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，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
在
轴负半轴上，
轴于点
，点
在
．
的形状，并说明理由．
之间的数量关系并证明．
，点
在
，探究
，
，
之间的数量关系并证明．
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【推荐1】如图1，点A，B，C在O上，
是
的直径，
平分
，与相交于点D．连接
，与
相交于点E．
的度数．
(2)如图2，过点A作的切线，与
的延长线相交于点F，过点D作
，与相交于点G．若
，
，求
的长．
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【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，CD平分∠ACB交AB于点D，点O在AC上，以CO为半径的圆经过点D，AE切⊙O于E．
（1）求证：AD=AE．
（2）填空：
①当∠ACB=_______时，四边形ADOE是正方形；
②当BC=__________时，四边形ADCE是菱形．
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，
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，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线
运动.设点P的运动时间为t（
）．
_______；
上的高线长．
的长为_______，t的取值范围是_____（用含t的代数式表示）
的角平分线上，则t的值为______．
是以
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【推荐1】如图1，四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作
，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(2)若
，求CG的长；
(3)当
时，求
的度数．
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(2)若
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【推荐2】如图，在正方形的外侧，以为边作等边
，线段与线段
相交于点F．
(1)求
，
的度数；
(2)求证：
；
(3)求
的值．
的外侧，以为边作等边，线段与线段相交于点F．(1)求
，的度数；(2)求证：
；(3)求
的值．
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【推荐3】如图，
是等边三角形，
边在直线l上，动点O在直线l上（O不与点B重合）．
操作探究1：在图中作出关于点O的中心对称图形
，连接
，
，则四边形
的形状是__________．与关于O成中心对称，当
在C的右侧且
时，判断四边形的形状，并说明理由．是任意三角形，且点A在直线l的上方，动点O在直线l上（O不与点B重合），在下图中已作出关于点O的中心对称图形．的一个参考图形，连接
，当
与
满足什么关系时，四边形是正方形，直接写出答案．
是等边三角形，边在直线l上，动点O在直线l上（O不与点B重合）．操作探究1：在图中作出
关于点O的中心对称图形，连接，，则四边形的形状是__________．
与关于O成中心对称，当在C的右侧且时，判断四边形的形状，并说明理由．
是任意三角形，且点A在直线l的上方，动点O在直线l上（O不与点B重合），在下图中已作出关于点O的中心对称图形．的一个参考图形，连接，当与满足什么关系时，四边形是正方形，直接写出答案．
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