某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形,如下图1.
(1)已知:在中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E.则线段DE与BD、CE的数量关系为________.
(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那(1)中的结论是否会成立呢?如图(2),将(1)中的条件改为:在中,AB=AC,D、A、E三点都在直线l上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.如果(1)中的结论成立,请证明;如不成立,请说明理由.
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图(3),过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高,延长HA交EG于点I,求证:I是EG的中点
(1)已知:在中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E.则线段DE与BD、CE的数量关系为________.
(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那(1)中的结论是否会成立呢?如图(2),将(1)中的条件改为:在中,AB=AC,D、A、E三点都在直线l上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.如果(1)中的结论成立,请证明;如不成立,请说明理由.
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图(3),过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高,延长HA交EG于点I,求证:I是EG的中点
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更新时间:2022/08/15 21:11:52
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(2)本题还有另外一种证明方法,请你给该小组展示出来.
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