如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
(3)连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．
(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
(3)连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．
21-22八年级下·江苏盐城·阶段练习 查看更多[3]
江苏省无锡市南长实验中学2023-2024学年八年级下学期3月自主练习数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2022-2023学年八年级下学期数学周练3.22江苏省盐城市滨海县振东初级中学2021-2022学年八年级下学期数学第一阶段综合练习题
更新时间：2022-09-04 21:14:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系中，
在
轴上，
，
，求
的度数．
在轴上，，，求的度数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，且
轴于点
，
，
满足
．
(1)求点
，的坐标；
(2)若
和
的平分线交于点
，求
的度数；
(3)若点
在坐标轴的正半轴上运动，当三角形
的面积等于三角形
的面积时，直接写出点的坐标．
，，，且轴于点，，满足．(1)求点
，的坐标；(2)若
和的平分线交于点，求的度数；(3)若点
在坐标轴的正半轴上运动，当三角形的面积等于三角形的面积时，直接写出点的坐标．
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中，点
，且满足
点从
个单位长度的速度匀速移动，
轴负方向以每秒
个单位长度的速度匀速移动．
和
上时，连接
，使
，求出点
时，请探究
和
的数量关系，并说明理由．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在正方形
中，E是
边上一点（不与点A，B重合），作点D关于
的对称点F，连接
．
，若
，求证：E是的中点；
(2)如图2，连接
，
，作
于点G，M，N分别为，
的中点，连接
，
．
①求
的大小；
②猜想线段与的关系，并证明．
中，E是边上一点（不与点A，B重合），作点D关于的对称点F，连接．
，若，求证：E是的中点；(2)如图2，连接
，，作于点G，M，N分别为，的中点，连接，．①求
的大小；②猜想线段
与的关系，并证明．
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(0.4)
【推荐2】如图，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（-3.0），D为x轴上的一个动点，AE⊥AD，且AE=AD，连接BE交y轴于点M
（1）若D点的坐标为（-5.0），求E点的坐标:
（2）求证:M为BE的中点
（3）当D点在x轴上运动时，探索:
为定值
（1）若D点的坐标为（-5.0），求E点的坐标:
（2）求证:M为BE的中点
（3）当D点在x轴上运动时，探索:
为定值
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，在平面直角坐标系中，正方形
的边
在
．
，点
，求点
，动点
分别在边
上，将正方形
上(点
重合)，点
，四边形
的面积为
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】阅读材料，回答下列问题：
【问题提出】几何学的产生，源于人们对土地测量的需要，后来由实际问题转换成了数学问题，初中数学常用的几何模型有很多，但是通过整理归纳，就可以从这些基本模型找到其中所蕴含的规律．
【问题解决】
如图1，在四边形中，
，
，过点
作
于点，连接
，发现
，
，之间的数量关系是___________；
【问题探究】
如图2，在四边形中，连接
，
，点
是
两边垂直平分线的交点，连接
，
．
探究一：
与
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
探究二：连接
，已知
，
，
，求的长（用含
，
的式子表示）．
【拓展延伸】
如图3，
中，
，
，点
为边上一点（不与、重合），过作
于
，作
交
于点，连接
，将线段绕点顺时针旋转
到
，连接
，
拓展一：线段
、
、
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
拓展二：若
，求
的值是___________．
【问题提出】几何学的产生，源于人们对土地测量的需要，后来由实际问题转换成了数学问题，初中数学常用的几何模型有很多，但是通过整理归纳，就可以从这些基本模型找到其中所蕴含的规律．
【问题解决】
如图1，在四边形
中，，，过点作于点，连接，发现，，之间的数量关系是___________；【问题探究】
如图2，在四边形
中，连接，，点是两边垂直平分线的交点，连接，．探究一：
与之间有怎样的数量关系？请说明理由；探究二：连接
，已知，，，求的长（用含，的式子表示）．【拓展延伸】
如图3，
中，，，点为边上一点（不与、重合），过作于，作交于点，连接，将线段绕点顺时针旋转到，连接，拓展一：线段
、、之间有怎样的数量关系？请说明理由；拓展二：若
，求的值是___________．
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(0.4)
【推荐2】在
中，
的角平分线交直线于点，交直线
的延长线于点，以
、为邻边作
．
（1）如图1，求证：
为菱形；
（2）如图2，若
，连接、
、
，并求出
的度数；
（3）如图3，若
，
，
，
是的中点，求
的长．
中，的角平分线交直线于点，交直线的延长线于点，以、为邻边作． （1）如图1，求证：
为菱形；（2）如图2，若
，连接、、，并求出的度数；（3）如图3，若
，，，是的中点，求的长．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图1．在中，
，点 是
上一点，连接 
， 将 绕点逆时针旋转
，得到
， 连接
交
于点．
．
(2)如图2，若
，连接
， 在 
上截取
，过点 作
的垂线交 于点
， 交
于点
．求证：
．
(3)在（2）的条件下，当
时，若
，
，求 的长．
中，，点 是 上一点，连接 ， 将 绕点逆时针旋转，得到， 连接交 于点．
．(2)如图2，若
，连接， 在 上截取，过点 作的垂线交 于点， 交于点．求证：．(3)在（2）的条件下，当
时，若，，求 的长．
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐2】如图，直线
交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线
经过点A，点C，且交x轴于另一点B．
（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形
面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）将线段绕x轴上的动点
顺时针旋转90°得到线段
，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线经过点A，点C，且交x轴于另一点B． （1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）在直线
上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段
绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
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