【推荐1】若三角形的两边长分别为7cm和10cm，则第三边的取值范围是多少？如果第三边的取值的取值是正整数，那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形，此时的三角形腰长应为多少？

【推荐2】已知等腰三角形的周长为20，腰长为x．
(1)若腰长是底边长的2倍，求底边的长；
(2)求x的取值范围．

【推荐3】有两条线段长度分别为3cm和5cm，现将7张完全相同的卡片分别写上2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm后投入A袋，从A袋中随机取出一张卡片，以卡片上的数据作为第三条线段的长度，回答下列问题：
(1)求卡片上的哪些数据能与3cm和5cm的线段组成三角形；
(2)求取出卡片上的数据能与长为3cm，5cm的线段组成三角形的概率；
(3)若第一次从袋中取出写有5cm的卡片不放回，再从A袋中随机取出一张卡片，卡片上的数据能与3cm和5cm的线段组成等腰三角形的概率．

【推荐1】如图，在中，，，点在边上，且，以为腰作等腰直角，且．
      
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）求PQ长．

【推荐2】如图1，是等边三角形，D，E为上两点，且，延长BC至点F，使，连结BD，EF．

(1)如图2，当D，E两点重合时，求证：；
(2)如图3，延长FE交线段BD于点G．
①求证：；
②求的度数．

【推荐3】如图，中，，，平分 交 于点， ，垂足为，且， 求 的周长．
   

【推荐1】如图，正方形中，、分别是、上的点，于点．
(1)如图1，如果点是的中点，求证：；

(2)如图2，如果，连接，求证：．

【推荐2】斜边和斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形是否全等？判断并给出理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．
(1)若EF=5，BC=12，求△EFM的周长；
(2)若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠FME的度数．

【推荐2】如图，正方形的边长为4，E是上一动点，过点E作，交点F，连接．

(1)求证：；
(2)、、、四点在同一个圆上吗？如果在，说明理由；
(3)求D到中点的距离最小值．

【推荐3】如图，在正方形中，点M是边上的任一点，连接并将线段绕点M顺时针旋转得到线段，在边上取点P使，连接、．

(1)求证：；
(2)线段与交于点Q，连接，若，证明：；