【推荐1】观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：，
(1)猜想并写出：__________．
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①______．
②_______．
(3)仿照以上方法解决下列问题：
①直接写出结果：________．
②若的值为，求n的值

【推荐2】阅读材料：求的值．
解：设①，将等式①的两边同乘以2，
得②，
用②－①得，
即．
即．
请仿照此法计算：
（1）请直接填写的值为______；
（2）求值；
（3）请直接写出的值．

【推荐3】观察下面三行数：
2，       －4，   8，     －16，   32，       －64，……；
4，       －2，   10，   －14，   34，       －62，……；
－1，   5，       －7，   17，     －31，       65，……．
(1) 第一行的第7个数是         ；第一行的第n个数是         ；
(2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为         ；第三行第n个数为         ；取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253，求这三个数；
(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？

【推荐1】先化简，再求值： ，其中

【推荐2】阅读下列材料，然后回答问题．
学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．
(1)计算：
(2)m是正整数，且，求m．
(3)已知，求的值．

【推荐3】综合与实践
探索发现：
如图1，在中，，，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），点F在直线AB上，且，将AD绕点D顺时针旋转得到ED，连接BE．
（1）当点D在线段BC上，且时，AF与BE之间的数量关系为：         ；
拓展探究：
（2）如图2，当点D在线段BC上，且时，请判断AF与BE之间的数量关系，并说明理由；
解决问题：
（3）在中，若，，点D在射线BC上，将线段AD绕点D顺时针旋转得到线段ED，连接BE，当时，请直接写出BE的长．
   

【推荐1】

【推荐2】如图，矩形中，，，点E在线段上运动，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．

(1)当点E在上时，作，垂足为M，求证：；
(2)连接，点E从点B运动到点C的过程中，试探究是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

【推荐3】计算：．