【推荐1】阅读下列材料：
数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法．用枚举法解题时应该注意：
1、常常需要将对象进行恰当分类．
2、使其确定范围尽可能最小，逐个试验寻求答案．
正整数的末尾为5称为“威武数”，那么的平方数为称为“平武数”．
例：     ，
     ，
     ，
     ，
     ，
……
由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是：
①“平武数”的末两位数字是25；
②去掉末两位数字25后，剩下部分组成的数字等于“威武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积．（如例中的括号内容）
（1）根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数”一共有___________个．
（2）同学们用学过的完全平方公式求证：当“威武数”为任意二位数时“平武数”都满足以上特点．
（3）已知“平武数”的首位数是2且小于六位，又满足的各位数字之和与的各位数字之和相等，求出“平武数”的值．

【推荐3】观察下列等式，然后解答问题：
，
，
，
，
．
(1)计算：
①__________；
②；
(2)计算：
①；
②．

【推荐1】如图，已知四边形为正方形，E为对角线上一动点（不与点A，C重合），连接，过点E作，交于点F，以为邻边作矩形．
   
(1)求证：；
(2)连接，若四边形的面积为，求的值；
(3)连接，记的周长为m，在（2）的条件下，请直接写出m的最小值．

【推荐2】（1）用计算器计算：
________________；
_______________；
_____________；
____________．
（2）观察（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
（3）试运用发现的规律猜想出下式的结果，并用计算器验证你的猜想__________．

【推荐3】已知x＋y＝－3，xy＝2，求的值．

【推荐1】（1）已知其中，化简求值；
（2）已知，探究m与n的关系．

【推荐3】先化简，再求值：，其中．

【推荐1】我们规定，若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）若3与是关于1的平衡数，5－与是关于1的平衡数，求，的值；
（2）若（m＋）×（1－）＝－2n＋3（－1），判断m＋与5n－是否是关于1的平衡数，并说明理由．

【推荐2】已知，．
（1）求的值．
（2）求值．

【推荐3】阅读下列解题过程：
＝＝-1；
＝＝-；
＝＝-＝2-；
…
解答下列各题：
（1）＝　　；
（2）观察下面的解题过程，请直接写出式子＝　　．
（3）利用这一规律计算：（+…+）×（+1）．