【推荐1】如图，已知，，说明，阅读下列解答，并填上理由或结论．

解：（______），
______（______），
（______）．
又（______），
______．
______（______），
（______）．

【推荐2】如图，E，F分别为线段，上的点，连接，，，交于点G，交于点H，，．

   

(1)求证：；
(2)若，求证；
(3)在（2）的基础上，若，求的度数．

【推荐3】如图，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．说明AB//EF的理由．

【推荐1】如图，在中，，点D是斜边上一点，且，请用尺规作图法在上求作一点E，使点E到边的距离等于的长．（保留作图痕迹，不写作法）

   

【推荐2】在△ABC中，

（1）如图1，BP为△ABC的角平分线，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB＝50，BC＝60请补全图形，并直接写出△ABP与△BPC面积的比值；
（2）如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE 相交于点O，求证：BE＝CD；
（3）在（2）的条件下判断∠AOD与∠AOE的数量关系．（不需证明）

【推荐3】如图，在中，，，平分，交于点E，交于点F．过点F作于点G，连接．
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．

【推荐1】如图，在中，，过点A作交于点D，平分交于点E，交于点G，连接．

(1)求证：；
(2)过点E作交于点F，求证：是等腰三角形．

【推荐2】图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC．所画△ABC的面积为__________.
(2)在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD．
(3)在图③中以线段AB为边画一个△ABE，使∠BAE＝90°，其面积为2．

【推荐3】已知，等边的边长等于．动点以的速度从点出发，沿线段向点运动．

(1)如图，设点的运动时间为，那么为何值时，是直角三角形；
(2)若另一动点从点出发，沿射线方向运动．连接交于．如果动点都以的速度同时出发．
①设运动时间为，那么为何值时，是等腰三角形？
②连接，猜想：在点的运动过程中，和的面积有什么关系？并说明理由．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A．PB交⊙O于C．

(1)尺规作图：作∠APB的平分线，分别交AC、AB于D、E．（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：AD＝AE；
(3)若BC：CP＝3：5，求AE：BE的值．

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）已知AE=4，AF=6，tan∠BAE=，求CF的长．

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，．
（1）求的值；
（2）求的值．