【推荐1】某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．
（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）
（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．

【推荐2】某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200 元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．
（1）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（2）若x=300，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最省钱的方案

【推荐3】已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向点C移动（到达C点停止运动），设移动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离（其中PA表示点P到点A的距离，PC表示点P到点C的距离）：　 　，　 　；
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后Q点停止运动．在点Q开始运动到P，Q都停止，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

【推荐1】如图，在长方形中，，．动点从出发，每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，到点停止运动；同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动，到点停止运动．设点运动的时间为秒．

（1）点在上运动时，______，______，点在上运动时，______，______（用含的代数式表示）；
（2）求当为何值时，；
（3）当，两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出的值．

【推荐2】已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作，定义：．

(1)求线段AB的长______；
(2)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则______；
②若，则______；
③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒．求t为何值时，点A与B相距3个单位长度？

【推荐3】如图，在中，，，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒．
   
(1)求斜边的长；
(2)当点在的角平分线上，求的值；
(3)在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时的值．

【推荐1】已知，，， 为 上的一点．

（1）如图1，若，，求的长；
（2）如图2，过点作垂直的平分线于点，过点作交的延长线于点，连接交于点，若平分，．求证：

【推荐3】【问题提出】

（1）如图1，四边形是正方形，是等边三角形，M为对角线（不含B点）上任意一点，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，．若连接，则的形状是________．
（2）如图2，在中，，，求的最小值．
【问题解决】
（3）如图3，某高新技术开发区有一个平行四边形的公园，千米，，公园内有一个儿童游乐场E，分别从A、B、C向游乐场E修三条，求三条路的长度和（即）最小时，平行四边形公园的面积．

【推荐2】如图，在中，，，是内一点，，求证：．

【推荐3】如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点，．

   

(1)求直线的解析式；
(2)点为直线上一动点，若有，请求出点的坐标；
(3)如图2，在轴负半轴有一点，将直线平移过点得直线，连接，若点为直线上一动点，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．