（1）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC的面积分别记为S1与S2，试判断
与
的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且∠1＝∠2＝90°，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠1＝∠2＝∠BAD．
①全等的两个三角形为 ．
②若OD＝3OB，△AED的面积为2，直接写出△CDE的面积．
与的数量关系，并说明理由．（2）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且∠1＝∠2＝90°，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠1＝∠2＝∠BAD．
①全等的两个三角形为 ．
②若OD＝3OB，△AED的面积为2，直接写出△CDE的面积．
更新时间：2022-09-21 11:32:11
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【推荐2】如图，
，点
是
上一点，连接
．
(1)如图1，若平分
，过点作
交
于点
，试说明
；
(2)如图2，若
平分
，
平分
，且
，求
的度数；
(3)如图3，过点作交的平分线于点，
交于点
，
，垂足为
．若
，请直接写出
与
之间的数量关系．
，点是上一点，连接．(1)如图1，若
平分，过点作交于点，试说明；(2)如图2，若
平分，平分，且，求的度数；(3)如图3，过点
作交的平分线于点，交于点，，垂足为．若，请直接写出与之间的数量关系．
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【推荐1】【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第
页的部分内容．
角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图
，
是
的平分线，点
是上的任何一点，
，
，垂足分别为点
和点．
求证：
．
请写出完整的证明过程：
(1)请根据教材内容，结合图
，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
(2)【应用】如图
，在
中，
，
平分
，
于点，点
在
上，
，若
，
，则的长为 ．
(3)【拓展】如图
，在中，
平分
交于点，
于点，若
，
，
，
，则
的面积 ．
页的部分内容．角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图
，是的平分线，点是上的任何一点，，，垂足分别为点和点．求证：
．请写出完整的证明过程：
(1)请根据教材内容，结合图
，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．(2)【应用】如图
，在中，，平分，于点，点在上，，若，，则的长为 ．(3)【拓展】如图
，在中，平分交于点，于点，若，，，，则的面积 ．
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【推荐2】菱形ABCD的边长为6，∠D＝60°，点E在边AD上运动．
(1)如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；
(2)如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE＝6，求证：△CEF是等边三角形．
(1)如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；
(2)如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE＝6，求证：△CEF是等边三角形．
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，
，
，
．
、
、
、
，
，
，则
______．
