【推荐2】如图，已知：∥，平分，平分，与互余，求证：∥

【推荐3】在中，是角平分线．．
   
(1)如图（1），是高，，，求的度数；
(2)如图（2），点在上，于，试探究与、的大小关系，并证明你的结论（提示：过点作于）
(3)如图（3），点在的延长线上．于，试探究与、的大小关系是______．（直接写出结论，不需证明）

【推荐1】如图，在中，AD是角平分线，E，F分别为AC，AB上的点，且．

（1）求证：；
（2）DE与DF有何数量关系？请说明理由．（可根据答卷图中的提示解答）

【推荐2】我们把两组邻边相等的四边形叫做筝形，其中AB=BC，AD=CD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AB于E，OF⊥CB于F.求证：OE=OF

【推荐3】如图，在中，平分交于点，过点作交于点，过作CF//BD交于．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的长度．

【推荐1】(1)、如图：已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．
①、请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹，用圆规作图不给分）．
②、请你写出①做法中涉及到的两条定理或结论．

(2)、在数轴上作出表示的点．（图形规范准确，保留作图痕迹）

【推荐2】已知平面内一点P，若点P到两条相交直线l₁和l₂的距离都相等，且距离均为h（h>0），则称点P叫做直线l₁和l₂的“h距离点”. 例如图1所示，直线l₁和l₂互相垂直，交于O点，平面内一点P到两直线的距离都是2，则称点P叫做直线l₁和l₂的“2距离点”.
（1）若直线l₁和l₂互相垂直，且交于O点，平面内一点P是直线l₁和l₂的“7距离点”，直接写出OP的长度为     ；
（2）如图2所示，直线l₁和l₂相交于点O，夹角为60°，已知平面内一点P是直线l₁和l₂的“3距离点”，求出OP的长度；
（3）已知三条直线两两相交后形成一个等边三角形，如图3所示，在等边△ABC中，点P是三角形内部一点，且点P分别是等边△ABC三边所在直线的“距离点”，请你直接写出△ABC的面积是          .

【推荐3】数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题
(1)如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；(写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可）
(2)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F.请直接填空:∠AFE=        度，DF        EF(填>，<或=)；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而(2)中的其他条件不变，请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.