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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:184 题号:16970771
某种商品每件的进价为10元,若每件按20元的价格销售,则每片能卖出360件;若每件按30元的价格销售,则每月能卖出60件.假定每月的销售件数y是销售价格x(单位:元)的一次函数.
(1)求y关于x的一次函数解析式;
(2)当销售价格定为多少元时,每月获得的利润最大?

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【推荐1】《九章算术》中记载,浮箭漏(图1)出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间.某学校课外小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:

【实验观察】实验小组通过观察,每2小时记录一次箭尺读数,得到下表:
供水时间x(小时)02468
箭尺读数y(厘米)618304254
(1)【探索发现】①建立平面直角坐标系,如图2,横轴表示供水时间x,纵轴表示箭尺读数y,描出以表格中数据为坐标的各点;
②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.

(2)【结论应用】应用上述发现的规律估算:
①供水时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米?
②如果本次实验记录的开始时间是上午7∶30,那当箭尺读数为90厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)
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(1)直接写出yx之间的函数关系式;
(2)若该商店销售头盔每月的利润为w元,求wx之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x取何值时,每月销售头盔的利润w有最大值?最大值是多少?
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(1)请分别写出从广告公司直接购买宣传单的费用y1(元)与需要这种宣传单的张数x(张)之间的函数关系式及租赁印刷机器印刷制作宣传单的费用y2(元)与需要这种宣传单的张数x(张)之间的函数关系式.
(2)如果你是该楼盘的管理者,你会采用哪种宣传单供应的方案?
2019-06-04更新 | 61次组卷
共计 平均难度:一般