【推荐1】如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与B、C重合），连接，作，交线段于点E．

(1)若，求证：；
(2)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．

【推荐2】如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数.

【推荐3】如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，．

(1)求的长；
(2)若，求的度数．

【推荐1】如图，将正方形绕点逆时针旋转得到正方形，与相交于点，连接，若，求长．

【推荐2】问题情境：在数学实践课上，老师让小组合作探究两个完全相同的含角的三角板拼图间存在的关系．
如图，，，，．
操作探究：
(1)如图①，当D、C、B在同一条直线上时，判断直线与直线的位置关系并证明；
(2)如图②，将图①中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边交于点G，判断此时的形状并证明；
(3)如图③，将图①中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边交于点M，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的长．   

   

【推荐3】如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得

(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果，求菱形的面积．