问题情境：在数学实践课上，老师让小组合作探究两个完全相同的含
角的三角板拼图间存在的关系．
如图，
，
，
，
．
操作探究：
(1)如图①，当D、C、B在同一条直线上时，判断直线
与直线
的位置关系并证明；
(2)如图②，将图①中的三角板
绕点C顺时针旋转
，边与边
交于点G，判断此时
的形状并证明；
(3)如图③，将图①中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边
交于点M，当
是以
为腰的等腰三角形时，直接写出
的长．
角的三角板拼图间存在的关系．如图，
，，，．操作探究：
(1)如图①，当D、C、B在同一条直线上时，判断直线
与直线的位置关系并证明；(2)如图②，将图①中的三角板
绕点C顺时针旋转，边与边交于点G，判断此时的形状并证明；(3)如图③，将图①中的三角板
绕点C顺时针旋转，边与边交于点M，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的长． 
更新时间：2023-11-01 21:19:37
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较易
(0.85)
【推荐1】如图，在
和
中，
，
，
，
与
交于点O，与
交于点D．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
和中，，，，与交于点O，与交于点D．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较易
(0.85)
【推荐2】如图，点
在同一条直线上，且
，点
和点
在
的同侧，且
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长度．
在同一条直线上，且，点和点在的同侧，且(1)求证：
；(2)若
，，求的长度．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐1】在等腰中，
、
、
的对边分别是
、
、
；已知
，、分别是方程
的两个根，试求的周长．
中，、、的对边分别是、、；已知，、分别是方程的两个根，试求的周长．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段和点
，其中点、
、均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画出锐角等腰三角形
，点
在小正方形的顶点上，且的面积为10；
(2)连接
，以为边在方格纸中画出正方形
，点、
在小正方形的顶点上；在（1）（2）条件下，连接
，并直接写出线段的长．
和点，其中点、、均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出锐角等腰三角形
，点在小正方形的顶点上，且的面积为10；(2)连接
，以为边在方格纸中画出正方形，点、在小正方形的顶点上；在（1）（2）条件下，连接，并直接写出线段的长．
您最近一年使用：0次
．
上作出一点E，使点E到
边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；
，
，求
的周长．
中，
，
，
是等边三角形． 
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】如图①，在一张长方形纸片
上画一条线段
，将纸片沿线段折叠（如图②），当
时，试问重叠部分的
是什么三角形，请说明理由（注：长方形纸片对边平行，即：
）\
上画一条线段，将纸片沿线段折叠（如图②），当时，试问重叠部分的是什么三角形，请说明理由（注：长方形纸片对边平行，即：）\
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】如图1，摆放一个三角形纸板
，边
在正东方向的射线上，点
分别在正西，正东方向上，
，现将三角形纸板从图1位置开始绕点
以每秒5度的速度逆时针方向匀速旋转，设旋转的时间为
秒，在旋转一周的过程中．
（1）当
时，求
的度数，并写出点的方向角；
（2）如图2，当三角形纸板旋转至
时，边
恰好落在射线
上，且平分
，
平分
，求的值，并写出点的方向角；
（3）当旋转至
时，
所在直线平分
，求的值．
，边在正东方向的射线上，点分别在正西，正东方向上，，现将三角形纸板从图1位置开始绕点以每秒5度的速度逆时针方向匀速旋转，设旋转的时间为秒，在旋转一周的过程中．（1）当
时，求的度数，并写出点的方向角；（2）如图2，当三角形纸板
旋转至时，边恰好落在射线上，且平分，平分，求的值，并写出点的方向角；（3）当旋转至
时，所在直线平分，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较易
(0.85)
【推荐2】（1）解方程：x2﹣5x+6＝0；
（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到ΔOA1B1．
①线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；
②连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．
（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到ΔOA1B1．
①线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；
②连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．
您最近一年使用：0次
，点D恰好为
的中点．
，指出旋转中心，并求出旋转角度；
，求
