【推荐1】如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．
（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；
（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：

(1)可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由得到的过程：        ；
(2)画出绕点B逆时针旋转90°的图形；
(3)在（2）中，点C所形成的路径的长度为       ．

【推荐3】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示．

(1)将边BC绕点C逆时针旋转90°得到线段CD；
(2)在线段CD上找一点M，使得AMBC；
(3)在AC上找一点P，使DP＋MP最小；
(4)依据（1）（2）（3）的作图，试探究：若α、β是锐角，且tanα＝1，tanβ＝，则tan（α＋β）＝            ．

【推荐1】如图，三个顶点的坐标分别为．

(1)请画出关于原点对称的，并写出的坐标；
(2)在轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标．

【推荐2】如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图（要求：用无刻度的直尺，保留画图痕迹，不要求写出画法）．

(1)在图①中，在线段AB上找到一点E，使＝；
(2)在图②中，画出一个以A、B、C为顶点的三角形，且cos∠BAC＝；
(3)在图③中，画出一个四边形ACBD，使其既是中心对称图形，又是轴对称图形，且邻边之比为，C、D为格点．

【推荐3】在平面直角坐标系中，的位置如图所示： (每个方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上) ．

画出关于轴对称的；写出点对应点的坐标；
画出关于原点成中心对称的；写出点对应点的坐标．