【推荐1】如图，抛物线与x轴交于，，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)P是抛物线在第一象限的一个动点，点Q在线段上，且点Q始终在点P正下方，求线段的最大值．

【推荐2】甲乙两地分别对本地各40万人接种某种疫苗，甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示.

(1)乙地每天接种_________万人，         
(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数表达式；
(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.

【推荐3】为了吸引游客，某市动物园推出了甲、乙两种购票方式．设某人一年内去动物园的次数为x，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示：
甲：按照次数收费，门票每人每次20元；
乙：购买一张动物园年卡后，门票每人每次按一定折扣优惠．

   

(1)分别求出选择甲、乙两种购票方式时，y关于x的函数表达式；
(2)洋洋准备利用暑假多次去动物园完成“生物多样性”课题实践活动，请问他选择哪种购票方式更划算？请说明理由．

【推荐1】已知一次函数与反比例函数图象相交于A，B两点，A点坐标为．
(1)点B的坐标为_________；
(2)求反比例函数的关系式；
(3)若，则x的取值范围是___________．

【推荐2】如图已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与x轴交于C点．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接，求的面积；
(3)在y轴上有一点P，使得，直接写出点P的坐标．

【推荐3】反比例函数的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；
（2）如图，若直线与该函数图像交于、两点，求此反比例函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，的面积为8，动点在轴上运动，当线段与之差最大时，求点坐标．

【推荐1】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上．

(1)若与关于直线l成轴对称，点是点A的对称点，请在图中画出对称轴l和；
(2)画出关于点O的中心对称图形；
(3)在直线l上画一点P，使的周长最短．

【推荐2】如图，在直角坐标系中、、．

(1)在平面直角坐标系中画出；
(2)三角形的面积为______；
(3)P是x轴上的动点，则的最小值为______．

【推荐3】如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，6），B（﹣4，2），C（﹣1，3）．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的ΔAB₁C₁，并写出点B₁的坐标；
(2)在x轴上找出点P，使PC+PB₁最小，并直接写出点P的坐标．（保留必要的作图痕迹）

【推荐1】在平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点、．

(1)求一次函数的表达式；
(2)不等式的解集是_________．

【推荐2】如图，直线为与双曲线相交于A（-1，2）和B（2，b）两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．

(1)求双曲线的解析式；
(2)在y轴上是否存在一点P，使△BCP与△OCD相似？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．