【推荐1】如图，BD和AD分别平分△ABC的内角∠CBA和外角∠CAG，BD交AC于F．

（1）若AB＝AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，若AE＝BE，求∠ABC的大小．

【推荐2】【知识背景】我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在第十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．
(1)【问题初探】如图（1），中，，，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作，使，，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．

(2)【类比再探】如图（2），中，，，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作，使，，连接BE，则______．（直接写出答案，不写过程；需要作辅助线的，请说明辅助线的作法，并在图（2）中作出辅助线）

(3)【方法迁移】如图（3），是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE连接BE，则BD，BE，BC之间有怎样的数量关系？（直接写出答案，不写过程）．

(4)【数学思考】如图（4），是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE猜想的度数，并说明理由．

【推荐3】如图，在三角形ABC中，于D，点E是AD上一点，于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

【推荐1】如图，中，．是内一点，是的垂直平分线，，．

(1)当时，求：的度数；
(2)判断的形状，并证明．

【推荐2】尺规作图：如图，已知，且．（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

(1)在边上求作点D，使；
(2)在边上求作点E，使．

【推荐3】如图，在中，，是的一个外角．
   
【实践操作】
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母．（保留作图痕迹，不要求写出作法．）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与交于点，连接，；
【探究计算】
（3）若，求的度数．

【推荐1】如图，内接于，且，是上一点，且．

(1)求的度数；
(2)若的半径为6，求的长（结果保留）．

【推荐2】如图，已知，，，……
（1）若，则的度数为______：
（2）若，则的度数为______；
（3）过作，若，求的度数.

【推荐3】如图，已知在四边形中，点在上，，，．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．