【推荐1】为改善农村生活卫生条件，紧密结合爱国卫生“7个专项行动”．某村委会积极推进“厕所革命”，计划为625户居民修建甲、乙两种型号的三级污水处理厕所共30个，三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表：

三级污水处理厕所	修建费用（万元/个）	可供使用户数（户/个）
甲型	3	25
乙型	2	20

设修建甲种型号的三级污水处理厕所x个，根据要求解答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：

三级污水处理厕所	修建数（个）	修建费用（万元）	可供使用户数（户）
甲型	x	3x	25x
乙型	30﹣x

(2)如果政府批给该村委会修建甲型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建方案．
(3)在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资修建费52.5万元，剩余部分由各户筹集，每户居民平均应筹集多少钱？

【推荐2】某工厂有甲种原料，乙种原料，现用两种原料生产处两种产品共30件，已知生产每件产品需甲种原料，乙种原料 ，且每件A产品可获得利润700元；生产每件B产品需甲种原料，乙种原料，且每件B产品可获利润900元，设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
（1）生产两种产品的方案有哪几种；
（2）设生产这30件产品可获利y元，写出关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

【推荐3】“高山云雾出名茶”，得天独厚的自然地理环境，宜人的亚热带季风气候，冬不寒冷，夏不炎热，造就了云南丰富茶树品种资源．某茶叶专卖店准备购买A、两种茶叶进行销售，如果分别用1600元购买A、两种茶叶，购买A种茶叶的数量比购买种茶叶的数量少2千克，已知种茶叶的单价为A种茶叶单价的．
(1)求A、两种茶叶的单价分别为多少元？
(2)茶叶专卖店计划购买A、两种茶叶共60千克，总费用不多于10400元，并且要求A种茶叶数量不能低于15千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？

【推荐1】已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．
（1）求两个函数解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点．

【推荐2】如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)，它的对称轴是直线x=-1.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在第二象限内抛物线上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出的面积最大值；若没有，请说明理由.

【推荐3】如图，已知二次函数y＝ax²－8ax＋12（a＞0）的图像与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，M为顶点，P在对称轴上．
（1）当四边形ABPC是平行四边形时，求这个二次函数的表达式；
（2）当点P、M关于x轴对称，且OMP的面积为8时，求这个二次函数的表达式．

【推荐1】重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m²）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m2）	50	52	54	56	58	…
x（年）	1	2	3	4	5	…

（1）求出z与x的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
（参考数据：，，）

【推荐2】已知抛物线的对称轴为直线．
(1)若点在抛物线上，求的值
(2)若点在抛物线上；
①当时，求的取值范围；
②若，且，求的取值范围．

【推荐3】已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A,B，点A的坐标是(1，0).

(1)求c的值;

(2)求a的取值范围.

【推荐1】某数学兴趣小组设计了一个弹珠投箱游戏：将无盖正方体箱子放在水平地面上，弹珠从箱外投入箱子，弹珠的飞行轨迹可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系（正方形为箱子正面示意图，轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行）．某同学将弹珠从点处抛出，弹珠的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．

下面是弹珠的水平距离与竖直高度的几组数据：

水平距离	0	1	2	3	4	5	6
竖直高度

(1)直接写出弹珠竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系；
(2)若点的坐标为，，则该同学抛出的弹珠__________投入箱子（填“能”或“不能”）．

【推荐3】甲、乙、丙三名同学玩跳绳，绳被甩到最高处时的形状是如图所示的抛物线，其表达式为．已知拿绳的甲、乙两名同学甩绳时手间距为6米，手到地面的距离和相等，丙同学位于距点D的水平距离为1米的点E处，当跳起后头顶距地面的高度为1.6米时，绳子甩到最高处时刚好擦过丙同学头顶F．以点D为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求此抛物线表达式，并注明x的取值范围．
(2)丁同学跳起后头顶距地面的高度为1.78米，若丁同学也加入游戏，最多能与丙同学水平相距多少米？