【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数（，）的图象相交于点，与x轴交于C点，与y轴交于B点．

(1)求出a，k的值；
(2)若为x轴上的一点，求的面积；
(3)在x轴上是否存在点D，使得，若存在请直接写出点D坐标，若不存在请说明理由．

【推荐1】综合与实践
如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，把线段绕点B逆时针旋转得到，过点C作轴于点D，反比例函数的图象经过点C，与直线交于两点E和F．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图2，若点E的横坐标是1，点F的纵坐标是．
①直接写出线段和的数量关系和当时，x的取值范围；
②连接和，求的面积；
(3)当点M在x轴上运动，点N在反比例函数的图象上运动，以点A，D，M和N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标．

【推荐2】已知，函数y＝x与函数y＝相交于点M，N（其中M在N的左侧），点P是函数y＝x图象上一点，且点P在点N右侧，PA⊥x轴于点A，交函数y＝图象于点E，PB⊥y轴于点B，交函数y＝图象于点F（点E，F不重合）．
（1）求线段MN的长度；
（2）判断：EF与AB的关系，并说明理由．

【推荐3】已知关于x的二次函数y=x²+(k²-3k-4)x+2k的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称．
(1)求k的值；
(2)在（1）的条件下，若反比例函数y=的图象与二次函数y=x²+(k²-3k-4)x+2k的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，-1），点R（x_R，y_R），S（x_S，y_S）中的纵坐标y_R，y_S分别是一元二次方程y²+my-1=0的解，求四边形AQBS的面积S_{四边形AQBS}；
(3)在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y=x²+(k²-3k-4)x+2k图象上的点P使得S_△PAB=2S_△RAB ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数的图像交于点A（a，4－a）点B（b，4－b），其中，与坐标轴的交点分别是C、D．

(1)求的值；
(2)求直线l的函数表达式
(3)若，过点作平行于x轴的直线与直线AB和反比例函数的图象分别交于点E、F．
①当时，求t的取值范围．
②若线段EF上横坐标为整数的点只有1个（不包括端点），直接写出t的取值范围．