【推荐1】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），一次函数y=x+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE，点M是线段DE上的一个动点

(1)求得b       
(2)连结OM，若△ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：5，求点M的坐标
(3)设点N是x轴上方平面内的一点，以A、M、E、N为顶点的四边形为菱形时，请求出点N的坐标；

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点两点．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式：
(2)根据图象，直接写出满足的的取值范围；
(3)连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求ABC的面积．

【推荐3】某商店以40元/斤的单价新进一批茶叶，在销售一段时间后，部分销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）的数据统计如表：

销售单价x（元/斤）	40	60	80	100	120
销售量y（斤）	160	120	80	40	0

（1）根据表格求y与x的函数关系式；
（2）商店想使销售利润不低于2400元，销售单价应定为多少？
（3）为响应党中央“全面建成小康社会，实现共同富裕”的伟大号召，商店决定每销售一斤该茶叶，返给茶农a（a≤5）元钱，并保证在不高于82元的售价前提下，利润随售价的提高而增大，求a的取值范围．

【推荐1】已知：抛物线经过三点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P为直线上方抛物线上任意一点，连接，交直线于点E，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．
(3)如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D．求的周长及的值．

【推荐2】已知抛物线于经过点，并与x轴交于另一点B，交y轴于点C，其对称轴为．

(1)求抛物线的表达式；
(2)如图，点P是抛物线上位于直线BC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点D，交直线BC于点E，当取最大值时，求点P的坐标；
(3)已知点M为抛物线对称轴l上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得点M与点N关于直线BC对称，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为点A，B．
(1)求抛物线的顶点坐标．
(2)．
①求抛物线的解析式．
②已知点C的坐标为，点D在抛物线的对称轴上，将抛物线在的部分记为图象G，若直线与图象G只有1个公共点，结合函数图象，求点D的纵坐标t的取值范围．

【推荐3】如图1，四边形中，，，，，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作于点P，连接交于点，连接．设运动时间为t秒．

(1)______，______．（用含t的代数式表示）
(2)当四边形为平行四边形时，求t的值；
(3)如图2，将沿AD翻折，得，是否存在某时刻t，使四边形为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点A、，点A坐标为．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为，在轴上找一点，使最小，并求出点的坐标；
（3）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；
（4）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（在的右侧），与轴交于点，已知，，连接．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点为下方抛物线上一动点，连接、，当时，求点的坐标；
(3)如图2，点为线段上一点，求的最小值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点D为的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点G是该抛物线对称轴上的动点，若有最小值，求此时点G的坐标；
(3)若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值；