【推荐1】问题情境：
在数学课上，张老师带领学生以“图形的平移”为主题进行教学活动．在菱形纸片中，，对角线 ，将菱形沿对角线 剪开，得到 和．将沿射线方向平移一定的距离，得到．
观察发现：
（1）如图①，菱形 中，       ；
如图②，连接，四边形的形状是              ；

操作探究：
（2）将 沿直线 翻折，得，如图③，然后沿射线 方向进行平移，连接 ，若添加一个条件，能否使得四边形是一个特殊的四边形？若能，请写出添加的条件和这个特殊的四边形，并写出证明过程，若不能，说明理由．

拓展应用：
（3）在（2）的条件下，设和相交于点，当是的三等分点时，直接写出的面积．

【推荐3】在平行四边形中，，，∠BAD＝120°．

(1)若，则______；
(2)如图，求对角线的长（用含，的式子表示）；
(3)如图，四边形也是平行四边形，连结并延长交于点，若AG⊥BE，，，，求的长．