【推荐1】新定义：
在中，若存在一个内角是另外一个内角度数的倍（为大于1的正整数），则称为倍角三角形.例如，在中，，，，可知，所以为2倍角三角形.
(1)在中，，，则为______倍角三角形.
(2)如图，直线直线于点，点、点分别在射线、上，已知、的角平分线分别与的角平分线所在的直线交于点、.若为3倍角三角形，试求的度数.

【推荐3】如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，，求的度数．

【推荐1】在中，．
   
(1)如图①，当，为的平分线时，在上截取，连接，猜想线段，，之间有怎样的数量关系？并证明．
(2)如图②，当，为的角平分线时，线段，，之间又有怎样的数量关系？不需要说明理由，请直接写出你的猜想．
(3)如图③，当，为的外角平分线时，线段，，之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想进行说明．

【推荐2】如图，是由在平面内绕点旋转而得，且，，连接．

(1)        
(2)求证：；
(3)试判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的一点，且．与相交于点N，与相交于点M．

(1)求证：；
(2)判断四边形的形状，并证明．

【推荐1】一个等腰三角形的三边长分别为x，2x﹣3，4x﹣6，求这个三角形的周长.

【推荐2】阅读下面的用配方法分解因式的过程，然后完成下列问题：





(1)模仿：根据材料运用配方法分解因式；
(2)应用：已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足，求这个等腰三角形的周长．

【推荐3】如图，等边的边长为，，两点分别从点，同时出发，沿的边顺时针运动，点的速度为，点的速度为，当点第一次到达点时，，两点同时停止运动，则当，运动时间为何值时，为等腰三角形？