为了丰富学生与教师的学校生活,减轻备考压力,某校组织了一次以“歌唱青春、绽放荣光”为主题的歌唱比赛,并组建了8人的评委会,其中1至3号为教师评委,4至8号为学生评委,如表是进入决赛的甲、乙两名选手的得分表.
评分方案如下:
方案一:取各评委所给分数的平均数,作为最后得分;
方案二:从各评委所给分数中去掉一个最高分和一个最低分,再取剩余6位评委所给分数的平均数作为最后得分.
(1)你认为方案 更合理;
(2)求出乙选手得分的中位数和众数;
(3)李老师认为评分既要突出教师评委的权威性,又要尊重学生评委的喜爱度,为此他设计了方案三:先计算教师评委所给评分的平均数,再计算学生评委所给评分的平均数,再根据比赛的需求分别赋予教师评委和学生评委
的权重,计算最终得分,按照方案三,甲、乙两人谁能获得歌唱比赛的冠军?
评委 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
甲 | 90 | 88 | 92 | 94 | 92 | 88 | 92 | 98 |
乙 | 85 | 91 | 85 | 93 | 95 | 96 | 98 | 94 |
方案一:取各评委所给分数的平均数,作为最后得分;
方案二:从各评委所给分数中去掉一个最高分和一个最低分,再取剩余6位评委所给分数的平均数作为最后得分.
(1)你认为方案 更合理;
(2)求出乙选手得分的中位数和众数;
(3)李老师认为评分既要突出教师评委的权威性,又要尊重学生评委的喜爱度,为此他设计了方案三:先计算教师评委所给评分的平均数,再计算学生评委所给评分的平均数,再根据比赛的需求分别赋予教师评委和学生评委
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更新时间:2023-02-06 12:54:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】甲、乙两位同学2009年11次数学单元测验成绩(整数)的统计如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/13/1816238836826112/1816363253530624/STEM/f7e3971947184e24ab9fe5b342a8617a.png?resizew=554)
(1)分别求他们的平均数;
(2)请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛,并说明你挑选的理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/13/1816238836826112/1816363253530624/STEM/f7e3971947184e24ab9fe5b342a8617a.png?resizew=554)
(1)分别求他们的平均数;
(2)请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛,并说明你挑选的理由.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】2021年下半年,乐清市进行了学生健康午休工程,促进学生健康成长.小明随机选取乐清市A,B两所学校各200名学生进行午休工程的满意度调查,满意度分值为1分、2分、3分、4分、5分五个等级,现将两所学校的满意度调查数据整理并分别绘制成统计图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/1/2953891630596096/2982087888510976/STEM/ab9fb682-d67c-4c0f-96d1-31ad8d666858.png?resizew=462)
(1)求出A,B两所学校的满意度分值的平均数、中位数、众数.
(2)根据(1)的结果,选择适当的统计量,简略说明哪所学校的学生对健康午休工程的满意度更好.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/1/2953891630596096/2982087888510976/STEM/ab9fb682-d67c-4c0f-96d1-31ad8d666858.png?resizew=462)
(1)求出A,B两所学校的满意度分值的平均数、中位数、众数.
(2)根据(1)的结果,选择适当的统计量,简略说明哪所学校的学生对健康午休工程的满意度更好.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】为了解学生对“中国空间站”相关知识的掌握情况,某校在七、八年级学生中举行了“中国空间站”知识竞赛(七、八年级各有400名学生),现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,59.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)由表填空:
________,
________;
(2)估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上(含90分)的学生共有多少人?
(3)结合竞赛情况,说一说七、八年级哪个年级成绩较好?
收集数据:
七年级:94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,59.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
七年级 | 0 | 1 | 0 | 11 | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | a | 2 |
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 | b |
八年级 | 78 | 81 | 80.5 |
(1)由表填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上(含90分)的学生共有多少人?
(3)结合竞赛情况,说一说七、八年级哪个年级成绩较好?
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀
;良好
;及格
;不及格
,并绘制成以下两幅统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/c78f4c2c-0184-4083-b982-09a8ba32ba43.png?resizew=515)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______;
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;
(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dacf52b533dc76e649e0ab56a4fa018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5831e1eaa3b2bf3452b8751620dae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171f7b6e1b1b8017a762e89150e76b4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7850e9b962a2f898adb84f97c49323f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/c78f4c2c-0184-4083-b982-09a8ba32ba43.png?resizew=515)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______;
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;
(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】2023年10月26日,神舟十七号发射成功,三位宇航员将在太空驻留约6个月.某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况,开展了航空航天知识竞赛,从参赛学生中随机抽取若干名学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计图表:
成绩/分 | 频数/人 | 频率 |
10 | 0.1 | |
15 | ||
0.35 | ||
40 |
请根据图表信息解答下列问题:
(1)求a,b,c的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)估计此次航天知识竞赛的平均成绩;
(4)某班有2名男生和2名女生的成绩都为100分,若从这4名学生中随机抽取2名学生参加演讲,用列表或画树状图的方法,求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】为了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度,某校团委设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,整理得如下不完整的统计图表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/7b21ba33-c974-4a70-881a-ad1f5c4abfab.png?resizew=119)
(1)扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数为______;
(2)本次测试成绩的中位数落在______组;本次测试成绩的平均数是______分;
(3)为了更好地宣传垃圾分类,在学校、家庭、社会的三位一体环境中发挥作用,学校团委决定组织在本次测试中达到一定分数的同学参加社区志愿活动,请你帮团委确定这个分数的标准,并用统计量说明其合理性.
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 | 测试成绩/分 | 频数(人) |
A | 10 | |
B | 15 | |
C | a | |
D | 30 | |
E | 25 |
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩的扇形统计图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/7b21ba33-c974-4a70-881a-ad1f5c4abfab.png?resizew=119)
(1)扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数为______;
(2)本次测试成绩的中位数落在______组;本次测试成绩的平均数是______分;
(3)为了更好地宣传垃圾分类,在学校、家庭、社会的三位一体环境中发挥作用,学校团委决定组织在本次测试中达到一定分数的同学参加社区志愿活动,请你帮团委确定这个分数的标准,并用统计量说明其合理性.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】音乐教育是实施美德的重要途径,为了解学生掌握音乐基本知识情况,
对学生进行音乐基础知识测试,并对测试成绩进行抽样调查,过程如下表:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)最合理的抽样方式是 (填写正确答案的序号);
(2)表格中的
,
,
,
.
(3)若该校有
名学生,请估计学生成绩在
的人数.
对学生进行音乐基础知识测试,并对测试成绩进行抽样调查,过程如下表:
【设计调查方式】 (1)下列是选取样本的方法: ①在七年级男生中随机抽取 ![]() ②在七年级女生中随机抽取 ![]() ③在全校学生中随机抽取 ![]() 其的抽中最合理样方式是 ;(填写正确答案的序号) | 【收集数据】 按照(1)中的方法,随机抽取 到的 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||||||||||||||||||
【整理数据】
| 【分析数据】
|
(1)最合理的抽样方式是 (填写正确答案的序号);
(2)表格中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277696e8d9f58c9ec28887783b317e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1dbed0813c67a81a3a76c288a3f105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0aaf618d9d72fe536f478a86e54b11e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a4658ab94306d39aedda17deed7216.png)
(3)若该校有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3e9d9b55097249e56aca0e4319d935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d836137388724135f1a7ebd00c7372f.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩百分制进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,74,41.
分析数据:
应用数据:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ;
(2)已知该校七、八年级共有学生1500人,如果60分以下为不合格,请你估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩不合格的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,74,41.
年级 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤99 |
七 | 0 | 1 | 0 | 11 | b | 1 |
八 | 1 | 0 | 0 | a | 10 | 2 |
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七 | 78 | c | 78 |
八 | 78 | 81 | d |
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ;
(2)已知该校七、八年级共有学生1500人,如果60分以下为不合格,请你估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩不合格的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了全校环保知识竞赛活动,初中各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/17/2529940595294208/2531480840052736/STEM/9c44be40dceb4e15ada5daf2b97a4afd.png?resizew=281)
(1)请你填写下表中的a= ,b= ,c= ;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/17/2529940595294208/2531480840052736/STEM/99fe5356ae964a03b2969b78ebe4e929.png?resizew=293)
(2)从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些);
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强些?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/17/2529940595294208/2531480840052736/STEM/9c44be40dceb4e15ada5daf2b97a4afd.png?resizew=281)
(1)请你填写下表中的a= ,b= ,c= ;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/17/2529940595294208/2531480840052736/STEM/99fe5356ae964a03b2969b78ebe4e929.png?resizew=293)
(2)从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些);
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强些?并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某校举办国学知识竞赛,设定满分10分,学生得分均为整数.在初赛中,甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下(单位:分)
甲组:5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.
乙组:5,6,6,6,7,7,7,7,9,10.
(1)以上成绩统计分析表中
,
,
;
(2)求乙组
的值;
(3)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断,小明可能是 组的学生;
甲组:5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.
乙组:5,6,6,6,7,7,7,7,9,10.
组别 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲组 | 7 | a | 6 | 2.6 |
乙组 | b | 7 | c | ![]() |
(1)以上成绩统计分析表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277696e8d9f58c9ec28887783b317e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1dbed0813c67a81a3a76c288a3f105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0aaf618d9d72fe536f478a86e54b11e.png)
(2)求乙组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4557885da665fd6a6cedc1531982f7e1.png)
(3)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断,小明可能是 组的学生;
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某公司的午餐采用自助的形式,并倡导员工“适度取餐,减少浪费”.该公司共有10个部门,且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况,公司从这10个部门中随机抽取了A,B两个部门,进行了连续四周(20个工作日)的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每日餐余重量”(单位:千克),并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下(数据分成6组:
,
,
,
,
,
);
b.A部门每日餐余重量在
这一组的是:6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
c.B部门每日餐余重量如下:
d.A,B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m,n的值,m=______,n=______;
(2)在A,B这两个部门中,“适度取餐,减少浪费”做得较好的部门是______(填“A”或“B”),理由是______.
(3)结合A,B这两个部门每日餐余重量的数据,估计该公司(10个部门)一年(按240个工作日计算)的餐余总重量为______千克;
(4)食堂工作人员从B部门第1周和第2周各抽查一日餐余重量,两日餐余重量刚好都是n的概率是______.
a.A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下(数据分成6组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4989f00563dc9ea4e57218ee3a5319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53217994db657f092ce3c8d47eea55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66476f753801ff7da588de5a513a9b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732f04cb7e60d9987ffe443c31f6a2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6125a3b4a62a4ca26b53fddd4bbd991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3f85ce40cadf890f45f0701f0cc692.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/5/615caf64-159c-41b9-95e8-1173f0e1a707.png?resizew=292)
b.A部门每日餐余重量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732f04cb7e60d9987ffe443c31f6a2d9.png)
c.B部门每日餐余重量如下:
第1周 | 1.4 | 2.8 | 6.9 | 7.8 | 1.9 |
第2周 | 6.9 | 2.6 | 7.5 | 6.9 | 9.5 |
第3周 | 9.7 | 3.1 | 4.6 | 6.9 | 10.8 |
第4周 | 7.8 | 8.4 | 8.3 | 9.4 | 8.8 |
部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A | 6.4 | 7.0 | |
B | 6.6 | 7.2 |
(1)写出表中m,n的值,m=______,n=______;
(2)在A,B这两个部门中,“适度取餐,减少浪费”做得较好的部门是______(填“A”或“B”),理由是______.
(3)结合A,B这两个部门每日餐余重量的数据,估计该公司(10个部门)一年(按240个工作日计算)的餐余总重量为______千克;
(4)食堂工作人员从B部门第1周和第2周各抽查一日餐余重量,两日餐余重量刚好都是n的概率是______.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某校对部分九年级学生的体育训练成绩进行了随机抽测,分别抽测了女生篮球障碍运球成绩和男生引体向上成绩,并绘制了如图所示的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/8f6e2931-9c8e-4220-b2cf-34e8b3af53d6.png?resizew=464)
根据以上统计图,解答下面的问题:
(1)所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少?
(2)规定“初中毕业升学体育现场考试”中,男生做引体向上满13次,可以获得满分10分;满12次,可以获得9.5分;满11次,可以获得9分;满10次,可以获得8.5分;满9次,可以获得8分.
①所抽测的男生引体向上成绩的平均数是多少?
②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上,请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中成绩不少于9分的学生有多少名.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/8f6e2931-9c8e-4220-b2cf-34e8b3af53d6.png?resizew=464)
根据以上统计图,解答下面的问题:
(1)所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少?
(2)规定“初中毕业升学体育现场考试”中,男生做引体向上满13次,可以获得满分10分;满12次,可以获得9.5分;满11次,可以获得9分;满10次,可以获得8.5分;满9次,可以获得8分.
①所抽测的男生引体向上成绩的平均数是多少?
②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上,请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中成绩不少于9分的学生有多少名.
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