如图，在平面直角坐标系中，直线
的解析式为
，它与坐标轴分别交于
、
两点，已知点的纵坐标为
．
(1)求出A点的坐标．
(2)在第一象限的角平分线上是否存在点
使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)点P为y轴上一点，连结AP，若
，求点P的坐标．
的解析式为，它与坐标轴分别交于、两点，已知点的纵坐标为．(1)求出A点的坐标．
(2)在第一象限的角平分线上是否存在点
使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)点P为y轴上一点，连结AP，若
，求点P的坐标．
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（已下线）专题08 一次函数与几何的综合四类题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）（已下线）专题19.39 一次函数题型分类专题（存在性问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期末数学期末试卷
更新时间：2023-02-17 15:39:21
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
三个顶点坐标分别为
．
(1)请画出关于原点O成中心对称的图形
，并写出
的坐标；
(2)请画出绕点O逆时针旋转
图形
，并写出
的坐标．
(3)在x轴上找一点P，使得
的值最小，求点P的坐标．
三个顶点坐标分别为．(1)请画出
关于原点O成中心对称的图形，并写出的坐标；(2)请画出
绕点O逆时针旋转图形，并写出的坐标．(3)在x轴上找一点P，使得
的值最小，求点P的坐标．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，平面直角坐标系中，直线
：y＝﹣x＋4与x轴相交于点A．
（1）在同一平面直角坐标系中，作出直线
：y＝5x﹣5的图象．
（2）若直线与x轴交于点B，直线和直线交于点C，求交点C的坐标和△ABC的面积．
：y＝﹣x＋4与x轴相交于点A．（1）在同一平面直角坐标系中，作出直线
：y＝5x﹣5的图象．（2）若直线
与x轴交于点B，直线和直线交于点C，求交点C的坐标和△ABC的面积．
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（
）的图像经过点
和点
，与y轴交于点C．
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．
【感知】如图①，若
，
，则
__________°；
【探究】如图②，猜想
、
和
之间有什么样的数量关系，并说明理由；
【应用】如图③，若AH平分，将线段CE沿CD方向平移至FG（
），若
，FH平分
，则
__________°．
，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．【感知】如图①，若
，，则__________°；【探究】如图②，猜想
、和之间有什么样的数量关系，并说明理由；【应用】如图③，若AH平分
，将线段CE沿CD方向平移至FG（），若，FH平分，则__________°．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）在等腰
中，
，一腰上的中线
将三角形的周长分成15和9两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长．
（2）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
，求这个等腰三角形的底角的度数．
中，，一腰上的中线将三角形的周长分成15和9两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长．（2）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
，求这个等腰三角形的底角的度数．
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是
，
，
．
，求
的度数；
；
，
的平分线，相交于点
与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】将正方形
的边
绕点
顺时针旋转
至
，连接
，
．
(1)如图1，当
时，直接写出
的大小；
(2)如图2，过点作
交延长线于点
，连接
．
①求的大小；
②探究，之间的数量关系，并证明你的结论．
的边绕点顺时针旋转至，连接，．(1)如图1，当
时，直接写出的大小；(2)如图2，过点
作交延长线于点，连接．①求
的大小；②探究
，之间的数量关系，并证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】下面是证明特殊直角三角形相关定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明：
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知：如图，直角 求证： | |
方法一 证明：延长
| 方法二 证明：在
|
，
．
．
至点D，使
，连接
．
上截取
．
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，
于点
是射线
上且满足． 
，过点D 作直线
的垂线交直线
于点P．
时，求 
的大小；
，
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】点A是反比例函数
图像上一点，点B、A关于原点对称，C为图像上另一点（点C在点A左侧）．
（1）若点A的坐标是（2，1），
①求反比例函数关系式；
②若△OAC的面积等于
，求点C的坐标；
（2）设点A、C的横坐标分别为m、n，若∠ACB=90°，求证：mn=k．
图像上一点，点B、A关于原点对称，C为图像上另一点（点C在点A左侧）．（1）若点A的坐标是（2，1），
①求反比例函数关系式；
②若△OAC的面积等于
，求点C的坐标；（2）设点A、C的横坐标分别为m、n，若∠ACB=90°，求证：mn=k．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形
中，，
，为对角线
的中点，
为边
的中点，连接
，
．
(1)求证：四边形
为菱形；
(2)连接
交
于
，若
，
，求四边形的面积．
中，，，为对角线的中点，为边的中点，连接，． (1)求证：四边形
为菱形；(2)连接
交于，若，，求四边形的面积．
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，再将线段
绕点
顺时针旋转
，连接
、
．
．
，
，点
