组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 三角形 > 与三角形有关的角 > 三角形的内角和定理 > 与角平分线有关的三角形内角和问题
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:596 题号:18153960
阅读下列材料并解答问题:在一个三角形中,如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍,那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”.例如:一个三角形三个内角的度数分别是,这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之,若一个三角形是“梦想三角形”,那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.
(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为    
(2)如图1,已知,在射线上取一点,过点于点,以为端点作射线,交线段于点(点不与重合),若.判定   “梦想三角形”(填是或者不是)

(3)如图2,点的边上,连接,作的平分线交于点,在上取一点,使得.若是“梦想三角形”,求的度数.

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(1)如图,请画出的高和中线
(2)如图的角平分线,请画出的角平分线,并在射线上画点,使
2024-01-24更新 | 240次组卷
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(1)如图1,若的平分线能交于点E,求的度数;
操作发现:
如图2,点MN分别在线段,将折叠,点B落在点F处,点C落在点G处,折痕分别为,点GF都在射线上;
(2)若,试猜想之间的数量关系,并说明理由;
(3)将绕点D逆时针旋转,旋转角记为.记旋转中的,在旋转过程中,点MF的对应点分别为,直线与直线交于点Q,与直线交于点P.若,请直接写出旋转角α的度数.
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(2)求证:.
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