阅读下列材料并解答问题:在一个三角形中,如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍,那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”.例如:一个三角形三个内角的度数分别是,,,这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之,若一个三角形是“梦想三角形”,那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.
(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ;
(2)如图1,已知,在射线上取一点,过点作交于点,以为端点作射线,交线段于点(点不与、重合),若.判定 “梦想三角形”(填是或者不是)
(3)如图2,点在的边上,连接,作的平分线交于点,在上取一点,使得,.若是“梦想三角形”,求的度数.
(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ;
(2)如图1,已知,在射线上取一点,过点作交于点,以为端点作射线,交线段于点(点不与、重合),若.判定 “梦想三角形”(填是或者不是)
(3)如图2,点在的边上,连接,作的平分线交于点,在上取一点,使得,.若是“梦想三角形”,求的度数.
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江苏省常州市钟楼区清潭中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:第7-9章)-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)江苏省苏州市苏州工业园区景城学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题福建省福州市鼓楼区福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题重庆市开州区文峰初中教育集团2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题
更新时间:2023-02-18 22:01:59
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(2)如图,是的角平分线,请画出的角平分线,并在射线上画点,使.
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(1)如图1,若的平分线能交于点E,,,求的度数;
操作发现:
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(2)若,试猜想与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将绕点D逆时针旋转,旋转角记为.记旋转中的为,在旋转过程中,点M,F的对应点分别为,,直线与直线交于点Q,与直线交于点P.若,,请直接写出旋转角α的度数.
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如图2,点M,N分别在线段,,将折叠,点B落在点F处,点C落在点G处,折痕分别为和,点G,F都在射线上;
(2)若,试猜想与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将绕点D逆时针旋转,旋转角记为.记旋转中的为,在旋转过程中,点M,F的对应点分别为,,直线与直线交于点Q,与直线交于点P.若,,请直接写出旋转角α的度数.
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(1)如图1,若平分,,求的值;
(2)如图2,M是延长线上一点,连接,当平分时,试探究之间的数量关系并说明理由;
(3)如图3,连接,
①求证:;
②,,求的值.
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①如图2,若,且点在平分线的反向延长线上,则______;
②试探究与之间的数量关系,并说明理由.
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