如图，在
中，
，点D是
边上一点，以
为直径的⊙O与边
相切于点E，与边
交于点F，过点E作
于点H，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
中，，点D是边上一点，以为直径的⊙O与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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【全国区级联考】北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试题北师大版九年级下册 第三章 圆 单元测试卷【区级联考】江苏省南通市通州区2019届九年级（上）期末数学试题【全国百强校】陕西省西安市高新一中2019届中考二模数学试题福建省永春县第一中学2019届九年级3月月考数学试题江苏省南通市第一初级中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年北京市海淀区部分学校九年级下学期第二次统测数学试题2020年湖南省张家界市初中学业水平四模数学试题（已下线）福建省泉州市永春县城南中学2021-2022学年九年级下学期数学第一次月考测试题福建省福州市鼓山中学2019-2020学年九年级下学期开学考试数学试题福建省莆田市擢英中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
更新时间：2023-02-22 12:20:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，点D在边上，
平分
，连接
，交于点F．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)当
时，求的面积．
中，，点D在边上，平分，连接，交于点F．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)当
时，求的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
是
的平分线，
于点F，E是上一点，且
．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的度数．
中，是的平分线，于点F，E是上一点，且． (1)求证：
．(2)若
，求的度数．
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≌
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知点
是以为直径的半圆上一点，
是延长线上一点，过点作的垂线交的延长线于点
，连结
，且
．是
的切线；
(2)若
，
，求的半径．
是以为直径的半圆上一点，是延长线上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连结，且．
是的切线；(2)若
，，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与⊙O相交于点F，连接AC．
；
（2）若
，
．求OB的长．
；（2）若
，．求OB的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
是的外接圆，且以为直径．
(1)设
的中点为点，求的长度；
(2)设劣弧
的中点为点，求
的长度．
中，是的外接圆，且以为直径．(1)设
的中点为点，求的长度；(2)设劣弧
的中点为点，求的长度．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，将矩形
沿
折叠，使顶点恰好落在边的
处，点落在点
处，
交线段于点
.
（1）求证：
；
（2）若是的中点，
，
，求
的长.
沿折叠，使顶点恰好落在边的处，点落在点处，交线段于点.（1）求证：
；（2）若
是的中点，，，求的长.
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，
是直径，
，延长
到点E，使得
，连接
，
．
是
．
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，小华家
正北方向是一处荷塘
，荷塘正西
处是一座果园
，在
的北偏西
方向，的南偏东
方向有一个休闲小广场
，且
．
(1)求的长度（结果精确到个位）．
(2)从小华家出发，北偏西
有一条小路
直达（交于点G）．小华从家出发沿人行步道去果园采摘，他可以经点G到达点C，也可以经点D到达点C，请通过计算说明他走哪条路较近．（结果精确到个位，图中所有线段均为可通过的人行步道）（参考数据：
，
，
，
）
正北方向是一处荷塘，荷塘正西处是一座果园，在的北偏西方向，的南偏东方向有一个休闲小广场，且． (1)求
的长度（结果精确到个位）．(2)从小华家
出发，北偏西有一条小路直达（交于点G）．小华从家出发沿人行步道去果园采摘，他可以经点G到达点C，也可以经点D到达点C，请通过计算说明他走哪条路较近．（结果精确到个位，图中所有线段均为可通过的人行步道）（参考数据：，，，）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）线段AE的长为 ．（用含t的代数式表示）
（2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．
（3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式．
（4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．
（1）线段AE的长为 ．（用含t的代数式表示）
（2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．
（3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式．
（4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．
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，垂足为E，交大圆于F，H两点．
；
的两根
，求图中阴影部分图形的周长．
