【推荐1】如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长.
   

【推荐3】如图，以的边为直径作半圆，分别交边于点D，E，点O为圆心，连接．已知点E是的中点，．

(1)求的度数．
(2)若直径，求阴影部分的面积．

【推荐1】在正方形中，，，，，．求正方形的面积．

【推荐2】如图，矩形中，，E是上一点，，连接．点P从点E出发，沿方向向点B匀速运动，同时点Q从点C出发，在的延长线上匀速运动，P，Q的运动速度均为．连接交于F，设点P，Q的运动时间为．

(1)当t为何值时，？
(2)设四边形的面积为，求y与t之间的函数关系式．
(3)是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(4)过点P作于G，在P，Q运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求出线段的长度．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
① 当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
② 在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．

【推荐1】如图，在中，，，，弦，垂足为点，求的长度．

【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D为中点，过点D作DE⊥直线AC，垂足为E，交AB的延长线于点F
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF＝4，sin∠F＝，求⊙O的半径．

【推荐3】如图，为的弦，于点于点．若，求证：．
   

【推荐1】如图，AD与⊙O相切于点D，点A在直径CB的延长线上．
（1）求证：∠DCB＝∠ADB；
（2）若∠DCB＝30°，AC＝3，求AD的长．

【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，点C是AB右侧半圆上的一个动点，点D是AB左侧半圆的中点，DE是⊙O的切线，切点为D，连接CD交AB于点P，点Q为射线DE上一动点，连接AD，AC，BQ，PQ．

(1)当PQ∥AD时，求证：△DPQ≌△PDA．
(2)若⊙O的半径为2，请填空：
①当四边形BPDQ为正方形时，DQ＝        ；
②当∠BAC＝        时，四边形ADQP为菱形．

【推荐3】如图，AB是的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，BD，过圆心О作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，G．

(1)求证：；
(2)若F是OE的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．