【推荐1】在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A（0，3）；B（﹣2，4）；C（3，﹣4）；D（﹣3，﹣4）．

（1）点A到原点O的距离是　 　，点B到x轴的距离是　 　，点B到y轴的距离是　 　；
（2）连接CD，则线段CD与x轴的位置关系是　 　．

【推荐2】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形．如图，已知整点，，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形．
（1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；
（2）在图2中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍．

【推荐3】如图是围棋盘的一部分，如果用(0，0)表示点A的位置，用(3，1)表示点C的位置，那么：
(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？
(2)图中点F(4，3)，G(3，4)的位置在哪里？请在图中标出．

【推荐1】如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．
(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．
(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．

【推荐2】如图，在中，，，求证：是直角三角形．

【推荐3】如图，在中，．请说明是的高．

【推荐1】如图，已知是等腰三角形，点是的中点，连接并延长至点，使，连接．

（1）试说明：；
（2）如图2，点是的中点，连接．试说明：．

【推荐2】如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在射线上截取，连接、．猜想线段与的关系，并证明你的猜想．
   

【推荐3】如图，直线分别与轴、轴交于两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．

(1)求两点的坐标；
(2)若点为中点，求的长；
(3)如图，若点为直线在轴下方的一点，点是轴的正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角，使点在第一象限，且点的横、纵坐标始终相等，求点的坐标．

【推荐1】如图，为的直径，，分别切于点，，交的延长线于点，的延长线交于点，于点．若，．

(1)求证：；
(2)求的半径长．
(3)求线段的长．

【推荐2】（1）化简：
（2）在中，，为斜边上的高，，，求的长．
   

【推荐3】如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破残的圆形残片的半径．