【推荐1】计算：
(1)
(2)．

【推荐2】观察下列式子：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，…
(1)根据你发现的规律，请写出第5个等式：
(2)请写出第n个等式，并证明等式的正确性．

【推荐3】计算题：
（1）
（2）
（3）利用乘法公式计算：
（4）

【推荐1】（1）阅读理解：如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着点逆时针旋转180°得到），把、，集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．中线的取值范围是_________；

（2）问题解决：如图②，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：；

（3）问题拓展：如图③，在四边形中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．

【推荐2】如图，已知是等边三角形，点分别在上，且．
   
(1)说明的理由；
(2)求的度数．

【推荐3】如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，
求证：四边形BCDE是矩形．

【推荐1】已知：如图，在中，，点在上，且，于点，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．

【推荐1】在等腰直角三角形ABC中，，，交BC于点F，过F作交BE的延长线于点G，求证：.

【推荐2】如图，某巡逻艇在某次巡逻任务中计划以20海里/小时的速度从岛处向正东方向的岛处航行，出发1.5小时到达处时，突然接到岛处的求救信号，于是巡逻艇立即以30海里/小时的速度向北偏东方向的岛处航行，到达岛处后测得岛处位于岛处的南偏西方向，解救后巡逻艇又沿南偏东方向航行到岛处．
   
(1)求巡逻艇从岛处到岛处所用的时间．
(2)求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里．（结果精确到1海里）
（参考数据：，，）

【推荐3】如图，在四边形中，ADBC，．对角线交于点平分交于点，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，=，求△的面积．