【推荐1】将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．

（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．

【推荐2】如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为上一点，且．

(1)求证：；
(2)若，，，求的长．

【推荐3】如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点．

(1)求证：．
(2)判断的形状，并说明理由．
(3)作的中点，连接，若，求的长．

【推荐1】已知，为边上一点，以点为圆心，为半径作，交于，两点．设．
   
(1)如图，当取何值时，与相切？请说明理由；
(2)如图，当与交于，两点，时，求的值．

【推荐2】如图，内接于，是的直径，，垂足为D．

(1)求证：；
(2)已知的半径为5，，求长．

【推荐3】如图，是的直径，是弦，且，若，求的度数．

【推荐1】如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于点F，点B恰好为的中点，连接．

   

(1)求证：；
(2)若，求的半径．

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠ADO＝∠C；
（2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求CD的长．

【推荐3】如图，经过菱形的顶点，，与边，分别相交于点，．

(1)若与相切，求证：与相切；
(2)求证：．