【推荐1】已知二次函数y=﹣x²+2x+3
(1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象
（2）根据图象回答，x取何值时，y＞0？
（3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

【推荐3】如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米．设矩形花园的边的长为米，面积为米．

(1)求出关于的函数解析式，并求出的取值范围；
(2)当边的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？

【推荐1】如下图，中，三条内角平分线相交于点，于点.

（1）若，，求和的度数.
（2）若，，则和相等吗？请说明理由.

【推荐3】如图，已知在中，，，垂足为D，，垂足为E，与相交于F．
   
(1)线段与的数量关系是：           ，（用填空）
(2)若，求的度数．

【推荐1】（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．
（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；
（3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．

【推荐2】如图，四边形是平行四边形，的平分线交边于点、交边的延长线于点，过点作，过点作．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)如图，若，，点是的中点，求菱形的面积．

【推荐3】如图，和分别是以的AB，AC为边的等边三角形，CE，BF相交于O.

（1）求的度数．
（2）若，判断的形状，并说明理由．

【推荐1】如图，四边形是矩形，是上的一点，，．点是、延长线的交点，与相交于点．
   
(1)求证：四边形是正方形；
(2)当，时，求的值．

【推荐2】如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．
(1)求证：△ABC∽△FCD；
(2)求证：FC=3EF．
 

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若EF⊥AB，垂足为M，，AE＝2，求菱形ABCD的边长．