如图，点A，B，C是半径为3的
上三个点，
为直径，
的平分线交圆于点D，过点D作
的垂线交的延长线于点E，延长
交的延长线于点F．
(1)判断直线
与的位置关系，并证明．
(2)若
，求
的值．
上三个点，为直径，的平分线交圆于点D，过点D作的垂线交的延长线于点E，延长交的延长线于点F．(1)判断直线
与的位置关系，并证明．(2)若
，求的值．
更新时间：2023-03-19 17:21:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，扇形
中，
，
，点P在半径
上，连接
．
(1)把
沿翻折，点O的对称点为点Q．
① 当点Q刚好落在弧上，求弧
的长；
② 如图2，点Q落在扇形外，与弧交于点C，过点Q作
，垂足为 H，
、求的长；
(2)如图3，记扇形在直线上方的部分为图形W，把图形W沿着翻折，点B的对称点为点E，弧
与
交于点F，若
，求
的长．
中，，，点P在半径上，连接． (1)把
沿翻折，点O的对称点为点Q．① 当点Q刚好落在弧
上，求弧的长；② 如图2，点Q落在扇形
外，与弧交于点C，过点Q作，垂足为 H，、求的长；(2)如图3，记扇形
在直线上方的部分为图形W，把图形W沿着翻折，点B的对称点为点E，弧与交于点F，若，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．求：
（1）∠BDC度数；
（2）BC、CD的长；
（3）四边形ABCD的面积．
（1）∠BDC度数；
（2）BC、CD的长；
（3）四边形ABCD的面积．
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交于点
交
的延长线于点E，
交
的延长线于点
是矩形；
为
，若
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作MN⊥AC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN，垂足为G，连接CM．
(1)求证：直线MN是⊙O的切线；
(2)求证：BD2＝AC•BG；
(3)若BN＝OB，⊙O的半径为1，求tan∠ANC的值．
(1)求证：直线MN是⊙O的切线；
(2)求证：BD2＝AC•BG；
(3)若BN＝OB，⊙O的半径为1，求tan∠ANC的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在圆内接四边形
中，
为的直径，点
关于的对称点
在边
上，连接并延长交于点
，圆心
在
上，过点作
．
(1)求证
为的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，为的直径，点关于的对称点在边上，连接并延长交于点，圆心在上，过点作．(1)求证
为的切线；(2)若
，，求的长．
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中，以
交
．
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在△ABC中，
，是的平分线，
的平分线
交于点
，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点，交于点
．
（1）求证：为⊙O的切线；
（2）当
，
时，求⊙O的半径．
，是的平分线，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点，交于点．（1）求证：
为⊙O的切线；（2）当
，时，求⊙O的半径．
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适中
(0.65)
【推荐2】
【问题背景】
（1）如图1，点B，C，D在同一直线上，
，求证：
；
【问题探究】
（2）在（1）条件下，若点C为的中点，求证：
；
【拓展运用】
（3）如图2，在
中，
，点O是的内心，若
，
，则的长为______．
【问题背景】
（1）如图1，点B，C，D在同一直线上，
，求证：；【问题探究】
（2）在（1）条件下，若点C为
的中点，求证：；【拓展运用】
（3）如图2，在
中，，点O是的内心，若，，则的长为______．
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(0.65)
【推荐1】如图，为的直径，弦
于点H，的切线
与
的延长线交于点E，
，
与的交点为F．
；
(2)若的半径为6，
，求的长．
为的直径，弦于点H，的切线与的延长线交于点E，，与的交点为F．
；(2)若
的半径为6，，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
为的切线，A为切点，过A作
的垂线，垂足为点C交于点B，延长
与交于点D，与的延长线交于点E．
(1)求证：
为的切线；
(2)若
，求
．
为的切线，A为切点，过A作的垂线，垂足为点C交于点B，延长与交于点D，与的延长线交于点E．(1)求证：
为的切线；(2)若
，求．
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