在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为
、
、
，由三个观测点确定的圆形区域是“利剑
”中国多军种军事演习区，如图所示．
(1)求圆形区域的面积．
(2)某时刻海面上出现一艘可疑船
，在观测点
测得位于北偏东
方向上，同时在观测点
测得位于北偏东
方向上，求观测点到可疑船的距离，结果保留根号；
(3)当可疑船由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入演习区？请通过计算解释．
、、，由三个观测点确定的圆形区域是“利剑”中国多军种军事演习区，如图所示．(1)求圆形区域的面积．
(2)某时刻海面上出现一艘可疑船
，在观测点测得位于北偏东方向上，同时在观测点测得位于北偏东方向上，求观测点到可疑船的距离，结果保留根号；(3)当可疑船
由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入演习区？请通过计算解释．
2023·安徽滁州·一模 查看更多[2]
更新时间：2023-03-20 21:31:38
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处.
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)点A1的坐标为 ；
(3)在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）.
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)点A1的坐标为 ；
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，点
，点
．
(1)尺规作图：在第一象限内求作一个点
，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
①点到A，两点的距离相等；
②点到两坐标轴的距离相等．
(2)在（1）作出点后，则点的坐标为______．
中，点，点． (1)尺规作图：在第一象限内求作一个点
，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；①点
到A，两点的距离相等；②点
到两坐标轴的距离相等．(2)在（1）作出点
后，则点的坐标为______．
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在平面直角坐标系中的位置如图所示， 
，
三点在格点上．
关于x轴对称的△
，并写出点
的坐标为________；
，使得
最小．（保留作图痕迹）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】矩形ABCD中，E为AB边上的中点， AF⊥DE，交AF于点G．
(1)若矩形ABCD是正方形，
①如图1，求证：△ADG∽△EAG；
②如图2，分别连接BG和BD，设BD与AF交于点H．求证：BG2=AG·DG；
(2)类比：如图3，在矩形ABCD中，若
， BG=5，求AG的长．
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， BG=5，求AG的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【问题思考】如图1，等腰直角
，
，点O为斜边
中点，点D是
边上一点（不与B重合），将射线
绕点O逆时针旋转
交
于点E．学习小组发现，不论点D在边上如何运动，
始终成立．请你证明这个结论；
【问题迁移】
如图2，，，
，点O为斜边中点，点E是延长线上一点，将线段
绕点O逆时针旋转得到，点D恰好落的延长线上，求
的值；
【问题拓展】
如图3，等腰
中，
，
，点D是边上一点，将
绕点C顺时针旋转
得到
，点D落在点E处，连接
，
，取的中点M，连接
，若
时，求的长．
，，点O为斜边中点，点D是边上一点（不与B重合），将射线绕点O逆时针旋转交于点E．学习小组发现，不论点D在边上如何运动，始终成立．请你证明这个结论； 【问题迁移】
如图2，
，，，点O为斜边中点，点E是延长线上一点，将线段绕点O逆时针旋转得到，点D恰好落的延长线上，求的值；【问题拓展】
如图3，等腰
中，，，点D是边上一点，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在点E处，连接，，取的中点M，连接，若时，求的长．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即
ab×4＋（b－a）2，从而得到等式c2＝ab×4＋（b－a）2，化简便得结论a2＋b2＝c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题：
(2)如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）作Rt△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=8，AC=6．求：⊙O的面积．
（2）Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=8，AC=6．求：⊙O的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形
的对角线相交于点
，
，
，过点，点
分别作
，
，垂足分别为点
、
．
(1)求证：
①
；
②
；
(2)若
，
，求四边形的面积．
的对角线相交于点，，，过点，点分别作，，垂足分别为点、．(1)求证：
①
；②
；(2)若
，，求四边形的面积．
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，易知
．（不用证明）
与
，
，求
，点D为
的面积分为
两部分时，
___________．
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，灯塔C位于灯塔B的正东方向，两灯塔相距
，灯塔B位于港口A的北偏东
方向，距离港口A 
，一艘轮船从港口A出发，沿正南方向航行到D处，测得灯塔C位于北偏东
方向上，这时，D处距离灯塔C有多远？（结果取整数）（参考数据：
，
，
，
，
，
）
，灯塔B位于港口A的北偏东方向，距离港口A ，一艘轮船从港口A出发，沿正南方向航行到D处，测得灯塔C位于北偏东方向上，这时，D处距离灯塔C有多远？（结果取整数）（参考数据：，，，，，）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】4月重庆市巴南区某景区红枫烂漫，迎来大量游客观赏，为了落实防疫要求，景区计划在西门A和东门B之间修建一条笔直的专用通道（其中B在A的正东方向上）．已知通道的一侧有一个半径为800米的圆形湖泊，湖泊正中央是多彩喷泉C，在通道上的有个观景台M，经测得喷泉C在观景台M的北偏东
方向上，从观景台M向东走300米到达凉亭N处，此时测得喷泉C正好在凉亭N的东北方向上．（参考数据：
）
(1)求观景台M与多彩喷泉C之间的距离是多少米？
(2)为了不破坏湖泊，修建的通道是否需要改变线路？请说明理由．
（其中B在A的正东方向上）．已知通道的一侧有一个半径为800米的圆形湖泊，湖泊正中央是多彩喷泉C，在通道上的有个观景台M，经测得喷泉C在观景台M的北偏东方向上，从观景台M向东走300米到达凉亭N处，此时测得喷泉C正好在凉亭N的东北方向上．（参考数据：）(1)求观景台M与多彩喷泉C之间的距离是多少米？
(2)为了不破坏湖泊，修建的通道
是否需要改变线路？请说明理由．
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