【推荐1】在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为．

(1)作出关于x轴对称的，直接写出点的坐标：（______，______）．
(2)写出的面积，______．
(3)在y轴上找一点D，使得的值最小，则D点的坐标：（______，______）．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知，，，

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______．
(2)画出关于y轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、．
(3)已知点P为x轴上一点，若的面积为3，求出点的横坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，4），D（6，0），点P（m，n）为线段CD上一点（不与点C和点D重合）．
（1）求m与n之间的数量关系；
（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；
（3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积等于5，求m的值．

【推荐1】如图，中，，是上一点（与不重合）．

(1)尺规作图：过点作的垂线交于点．作的平分线交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：．

【推荐2】如图，在直角三角形ABC中，
（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为　 　．

【推荐3】解决下列两个问题：
(1)如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为______，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.
(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN.(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)
   

【推荐1】如图，在中，边AB，AC的垂直平分线相交于点O，分别交BC与D、E．
（1）若∠BAC=120°，则∠DAE= 　 ．
（2）连接OA、OB、OC，的周长为6cm，的周长为14cm，求OA的长．
   

【推荐2】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格的格点上）．

(1)在图中画出关于直线l对称的（要求：点A与点、点B与点、点C与点相对应）；
(2)的面积=     ；
(3)在网格中仅用无刻度的直尺找一点O，使．

【推荐3】如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、．

(1)若，求的周长；
(2)若，求的度数．

【推荐1】尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)如图①，要在河边修建一个水泵站，使，水泵站要建在什么位置？
(2)如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？（请作出符合条件的一个）
(3)如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．
①作出关于直线对称的（与，与，与相对应）；
②在直线上求作一点使的值最小，此时______．

【推荐2】两个村庄C、D在河的同侧，已知，C、D两村到河的距离分别为，．现在要在河边建一水厂，向C、D两村送自来水，铺设水管的费用为每千米2万元，请在上选择水厂位置E，使水厂到两村庄距离相等．

(1)请用圆规和直尺在图中作出水厂E的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求铺设水管的总费用．

【推荐3】如图，矩形ABCD中，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规，作出点B关于AC的对称点E，连接AE，交CD于F（不写作法，应保留作图痕迹）；
(2)若，，求的周长．