【推荐2】如图1，已知直线，点P为平面上一点，E、F分别为、上一点．
   
(1)求证：；
(2)如图2，和的角平分线交于点R，直接写出与的数量关系．
(3)如图3，在（2）条件下，G为上一点，且满足，当时，求的度数．

【推荐2】如图1，线段的长度一定，现将线段首尾相连，围成正边形（，且为整数），已知正边形的面积S（单位：）与边数（单位：条）之间的关系如图2所示．

   

(1)根据图中的信息，线段__________，当时，__________．
(2)发现：观察图像，写出正边形的面积随边数的变化趋势为__________．
(3)猜想：把线段围成什么图形时面积最大，并求出最大面积．

【推荐3】如图，有3张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形（相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠）．

(1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？
(2)这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由．