如图，在
中，
，D为
边上一点，连接
，E为中点，过点C作
交BE的延长线于F，连接
交
于点G，连接
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，
，
，求四边形的面积．
中，，D为边上一点，连接，E为中点，过点C作交BE的延长线于F，连接交于点G，连接．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，，，求四边形的面积．
22-23八年级下·北京海淀·阶段练习 查看更多[5]
北京师范大学三帆中学朝阳学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京市人大附中朝阳分校东坝校区2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）数学（人教版B卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷北京市人大附中西山学校2022-2023学年八年级下学期数学统练3（3月考）
更新时间：2023-03-21 20:29:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点
，连接
，将绕点
逆时针方向旋转
到
．
(1)求点
的坐标；（用字母
，
表示）
(2)如图2，延长交
轴于点
，过点作
交
轴于点
，求证：
．
，连接，将绕点逆时针方向旋转到． (1)求点
的坐标；（用字母，表示）(2)如图2，延长
交轴于点，过点作交轴于点，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四边形
中，
，过点作
，垂足为
．求证：
中，，过点作，垂足为．求证：
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，
，
．请你判断线段
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，
，
．M为
上的动点，连结
，
．
(1)当
时，求；
(2)当
时，求证：
；
(3)求
的最小值．
中，，，．M为上的动点，连结，．(1)当
时，求；(2)当
时，求证：；(3)求
的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三角形
中，
，点M从点A出发，沿折线
以每秒4个单位长度的速度向终点A运动．点N从点B出发，沿折线
以每秒2个单位长度的速度运动．M，N两点同时出发，点M停止时，点N也随之停止．设点M运动的时间为t秒．
(1)当M，N两点重合时，求t的值．
(2)当
是以
为底边的等腰三角形时，求t的值．
(3)直接写出
时t的值．
中，，点M从点A出发，沿折线以每秒4个单位长度的速度向终点A运动．点N从点B出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．M，N两点同时出发，点M停止时，点N也随之停止．设点M运动的时间为t秒．(1)当M，N两点重合时，求t的值．
(2)当
是以为底边的等腰三角形时，求t的值．(3)直接写出
时t的值．
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，
，
，
是边
，
，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
是直角三角形时，求出x的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】问题提出：中
，点P是
边上任意一点，连接
并将线段绕点A顺时针方向旋转与
相等的角度，得到线段
，连接
．则线段、
、三者之间的数量关系是 ．
问题探究：
(2)如图2，在四边形中，
，
，
．求
的值；
(3)如图3，在中，
，，
，P是线段上的任意一点，连接，将线段绕点A顺时针方向旋转
，得到线段．连接
，线段是否存在最小值？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．
中，点P是边上任意一点，连接并将线段绕点A顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接．则线段、、三者之间的数量关系是 ．问题探究：
(2)如图2，在四边形
中，，，．求的值；(3)如图3，在
中，，，，P是线段上的任意一点，连接，将线段绕点A顺时针方向旋转，得到线段．连接，线段是否存在最小值？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
，点
以每秒
的速度由点
向点
运动
不与点重合
，过点作直线
，
的外角平分线于点
，
的平分线
于点
设运动时间为
秒．
发现：
(1)在点的运动过程中，
与
的关系是______，请写出理由．
(2)当
时，
______
．
探究：当
______时，四边形
是矩形，并证明你的结论．
拓展：若点在运动过程中，能使四边形是正方形，试写出线段的长度．直接写出结论即可
中，，，点以每秒的速度由点向点运动不与点重合，过点作直线，的外角平分线于点，的平分线于点设运动时间为秒．发现：
(1)在点
的运动过程中，与的关系是______，请写出理由．(2)当
时，______．探究：当
______时，四边形是矩形，并证明你的结论．拓展：若点
在运动过程中，能使四边形是正方形，试写出线段的长度．直接写出结论即可
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】今年10月“愉悦创造营”的同学们积极参加劳动实践，在校园“耕读园”里播种了近百粒萝卜种子．某周日下午返校时涵涵和静静约好一起去“耕读园”看看萝卜的生长情况．如图，已知“耕读园”在点A处，涵涵家位于点A正南方一条东西走向的街道上，且在耕读园西南方向800米的C处；静静家位于点D正北方
米且位于“耕读园”南偏西方向上的点E处，图中点A、B、C、D、E在同一平面内，
(1)求静静家离耕读园的距离是多少？（结果保留根号）
(2)涵涵周日下午
出门，先以80米/分钟的速度从C出发，往正西方向走到点D处后再向正北方向到静静家楼下两人碰面，然后两人以此速度一起前往“耕读园”，请问她们能在
前到达耕读园吗？（参考数据：
，
，结果精确到十分位）
上，且在耕读园西南方向800米的C处；静静家位于点D正北方米且位于“耕读园”南偏西方向上的点E处，图中点A、B、C、D、E在同一平面内，(1)求静静家离耕读园的距离是多少？（结果保留根号）
(2)涵涵周日下午
出门，先以80米/分钟的速度从C出发，往正西方向走到点D处后再向正北方向到静静家楼下两人碰面，然后两人以此速度一起前往“耕读园”，请问她们能在前到达耕读园吗？（参考数据：，，结果精确到十分位）
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在3×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
(1)在图2中，以AB为一边，画一个面积为6的平行四边形；
(2)在图3中，画出一个面积为5的正方形．
(1)在图2中，以AB为一边，画一个面积为6的平行四边形；
(2)在图3中，画出一个面积为5的正方形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，F是上一点，连接，过点A作
，E是的中点，连接
并延长，交
于点D，连．
是平行四边形．
(2)若
，
，
，请直接写出
的长度．
中，F是上一点，连接，过点A作，E是的中点，连接并延长，交于点D，连．
是平行四边形．(2)若
，，，请直接写出的长度．
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平分
交
交
交
为平行四边形；
，
，求矩形
