如图，在平面直角坐标系中，矩形
的其中两边分别在坐标轴上，它的两条对角线交于点E，其中
，
，动点M从点C出发，以
的速度在
上向点B运动，动点N同时从点B出发，以
的速度在
上向点O运动．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设它们运动时间是
．
(1)请直接写出
的长度；
(2)当t为何值时，
与
相似；
(3)记
的面积为S，求出S与t的函数表达式，并求出S的最小值及此时t的值．
的其中两边分别在坐标轴上，它的两条对角线交于点E，其中，，动点M从点C出发，以的速度在上向点B运动，动点N同时从点B出发，以的速度在上向点O运动．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设它们运动时间是．(1)请直接写出
的长度；(2)当t为何值时，
与相似；(3)记
的面积为S，求出S与t的函数表达式，并求出S的最小值及此时t的值．
2023·广东云浮·一模 查看更多[3]
更新时间：2023-03-22 10:17:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】（1）一个两位数，其中x表示个位上的数字，y表示十位上的数字（x≠0，y≠0）．若把个位、十位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除；
（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相等，我们把这样的正整数称为“对称数”．例如：4，66，535，1771，23432分别是一位，两位，三位，四位，五位“对称数”．
①猜想任意一个四位“对称数”是否都能被11整除，并说明理由；
②若一个能被11整除的三位“对称数”，其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，则y与x的数量关系为 ；能被11整除的三位“对称数”中，最大数与最小数的差为 ．
（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相等，我们把这样的正整数称为“对称数”．例如：4，66，535，1771，23432分别是一位，两位，三位，四位，五位“对称数”．
①猜想任意一个四位“对称数”是否都能被11整除，并说明理由；
②若一个能被11整除的三位“对称数”，其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，则y与x的数量关系为 ；能被11整除的三位“对称数”中，最大数与最小数的差为 ．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
较难
(0.4)
【推荐2】数轴上A、B两点对应的数分别是
、12，线段
在数轴上运动，点C在点E的左边，且
，点F是
的中点．
(1)如图1，当线段运动到点C、E均在A、B之间时，若
，则
，
；
(2)当线段运动到点A在C、E之间时．
①设
长为x，用含x的代数式表示 （结果需化简）；
②求
与
的数量关系；
(3)当点C运动到数轴上表示数
的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以每秒2个单位长度的速度返回；同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；；当点Q到达点B时，P、Q两点都停止，求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
、12，线段在数轴上运动，点C在点E的左边，且，点F是的中点．(1)如图1，当线段
运动到点C、E均在A、B之间时，若，则 ， ；(2)当线段
运动到点A在C、E之间时．①设
长为x，用含x的代数式表示 （结果需化简）；②求
与的数量关系；(3)当点C运动到数轴上表示数
的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以每秒2个单位长度的速度返回；同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；；当点Q到达点B时，P、Q两点都停止，求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
您最近一年使用：0次
中
，
，
．直线/经过点C，点M以每秒
的速度从B点出发，沿
路径向终点A运动，同时，点N以每秒
的速度从A点出发，沿
路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M、N作
于点D，
于点E，设点N运动时间为t秒．
上，点N在
上时，
_________
，
_________
时，
与
全等吗？并说明理由．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在矩形
中，分别作
、
垂直于对角线
，垂足分别为E，F，连接
、
．
(1)求证：四边形
是平行四边形．
(2)当
时，求
的值．
中，分别作、垂直于对角线，垂足分别为E，F，连接、． (1)求证：四边形
是平行四边形．(2)当
时，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝
t．
（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时．
①求证：AP＝PQ；②当AP平分∠DPB时，求△PBQ的面积．
（2）在点P，Q的运动过程中，是否存在这样的t，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．
t．（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时．
①求证：AP＝PQ；②当AP平分∠DPB时，求△PBQ的面积．
（2）在点P，Q的运动过程中，是否存在这样的t，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
中，
，
，点P是射线
上的一动点，
，垂足为E，
与射线
交于点F．
上（与点D、点A不重合）．
；
，
，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
与
面积之比为
时，线段
的长为多少？（直接写出答案，不必说明理由）．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】已知：二次函数
与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程
的两个根.
（1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式.
（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使
的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）.过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当
面积S最大时，求m的值.
与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.（1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式.
（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使
的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）.过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当
面积S最大时，求m的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动．
（1）求运动时间t的取值范围；
（2）t为何值时，△POQ的面积最大？最大值是多少？
（3）t为何值时，以点P、O、Q为顶点的三角形与Rt△AOB相似？
（1）求运动时间t的取值范围；
（2）t为何值时，△POQ的面积最大？最大值是多少？
（3）t为何值时，以点P、O、Q为顶点的三角形与Rt△AOB相似？
您最近一年使用：0次
，
，P是线段
，过点P作
交
于E．
，则
__________；
？若存在，求线段
之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与轴交于A(﹣1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，﹣3)，连接AC、BC．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点D是抛物线上位于第四象限内的一点，连接AD，点E是AD的中点，连接BE、CE，求△BCE面积的最小值；
(3)如图2，点P是抛物线上位于第四象限内的一点，点Q在y轴上，∠PBQ＝∠OBC，是否存在这样的点P、Q使BP＝BQ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点D是抛物线上位于第四象限内的一点，连接AD，点E是AD的中点，连接BE、CE，求△BCE面积的最小值；
(3)如图2，点P是抛物线上位于第四象限内的一点，点Q在y轴上，∠PBQ＝∠OBC，是否存在这样的点P、Q使BP＝BQ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
与直线AC相交于A、C两点，且
、
．
(1)填空：
______，
______；
(2)长度为
的线段DE在线段AC上移动，点G与点F在上述抛物线上，且线段DG与EF始终平行于y轴．
①连接FG，求四边形DEFG的面积的最大值，并求出对应点D的坐标；
②
，垂足为点H，线段DE在移动的过程中，是否存在点D，使△DEG与△ACH相似？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，试说明理由．
与直线AC相交于A、C两点，且、．(1)填空：
______，______；(2)长度为
的线段DE在线段AC上移动，点G与点F在上述抛物线上，且线段DG与EF始终平行于y轴．①连接FG，求四边形DEFG的面积的最大值，并求出对应点D的坐标；
②
，垂足为点H，线段DE在移动的过程中，是否存在点D，使△DEG与△ACH相似？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的长为方程x2﹣14x+a＝0的两根，且AC﹣BC＝2，D为AB的中点．
（1）求a的值．
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的t的值．
（1）求a的值．
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的t的值．
您最近一年使用：0次
