【推荐1】如图，中，，，．点P从点B出发，沿折线运动，当它到达点A时停止运动，设点P在运动过程中，其运动的路程为，的面积为y（y可以取0）．
   
(1)直接写出y关于x的函数关系式，并注明的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，若，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超）

【推荐2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点D是AB的中点，以D为顶点作∠MDN＝∠A，∠MDN的两边分别与线段AC交于点M．N（点M在点N左边）．设A，M两点间的距离为xcm，C、N两点间的距离为ycm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：

x/cm	0	0.6	1.2	1.8	2.3	2.9	3.4	3.5	4.0	4.3	4.5	4.7	4.8
y/cm	a	4.6	4.3	3.9	3.6	3.1	2.6	2.4	b	1.2	0.9	0.4	0.2

请你补全表格：a＝　 　；b＝　 　．
（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y关于x的图象：
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：　 　．
（4）解决问题：当AM＝CN时，A、M两点间的距离大约是　 　cm．（保留一位小数）

【推荐3】如图（1），在长方形中，，，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P速度为，点Q的速度为，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P速度变为，点Q速度变为．图（2）是点P出发x秒后的面积与x秒的关系图象；图（3）是点Q出发x秒后的面积与x秒的关系图象．
   
根据题中的信息，解答下列问题
(1)根据图象得：        秒，        ，        秒，        ．
(2)连接，当第一次平分长方形的面积时，求x的值；
(3)当点P、点Q在运动路线上相距的路程为时，求x的值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中为坐标原点，已知直线与轴、轴分别交于点、点．

(1)求直线的表达式；
(2)设点为线段上一点，过点分别作轴、轴，垂足分别为、，当平分时，求点的坐标．

【推荐3】如图， 一次函数 图象与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，一次函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，与 轴交于点
   
(1)求直线 的函数表达式．
(2)求四边形 的面积．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B．已知点A的纵坐标为6．

(1)求k的值：
(2)点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．

【推荐2】已知，与成正比例，与成反比．当x＝1时，y＝﹣12；当x＝4时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式和x的取值范围；
（2）当x＝时，求y的值．

【推荐3】如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，连接，若．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求直线与反比例函数图象的另一个交点坐标．

【推荐1】如图，把沿边平移到，它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是的面积的一半．若，求三角形移动的距离的长．

【推荐2】如图，在▱中，，，垂足分别为，．求证：

(1)；
(2)．

【推荐3】如图，D，E，F分别为的边上的点，，．

(1)求证：；
(2)若，，直接写出四边形的面积为______．